інформаційно-аналітичний портал Українського агентства фінансового розвитку
на головну
Теорія хаосу та світ фінансів*

Хоча багато таємниць природи розкриті, ми досі намагаємося зрозуміти ще більш цікаві таємниці того, як люди приймають рішення і реагують на ризик. На думку письменника та філософа Честертона, найбільше в цьому світі людей турбує не те, що він недосконалий, а те, що він майже розумний, але не зовсім. Життя не є алогічним; проте саме воно є пасткою для логічної людини. Воно виглядає більш логічним і правильним, ніж є насправді; правильність його очевидна, а неправильність прихована; його хаотичність чатує на нас. Яке значення в такому світі мають оцінка ймовірності, сходження до середнього і диверсифікація? Чи можна застосувати ці потужні засоби, що пояснюють різноманіття природи, до пошуку джерел неправильності? Чи завжди нас буде оточувати хаос?
Прихильники теорії хаосу стверджують, що вони знайшли приховані джерела неправильності. Згідно з цією теорією причиною хаосу є феномен, названий нелінійністю. Нелінійність означає, що результати не пропорційні причині. Але теорія хаосу визнає, що у кожного результату є причина, подібно монеті, яка стала на ребро і падає за найменшої вібрації.
Прихильники теорії хаосу вважають, що симетричність дзвоноподібної кривої непридатна для опису реальності. Вони зневажають лінійні статистичні системи, в яких, наприклад, величина очікуваної винагороди передбачається нормальною величиною ризику, на який заради цієї винагороди потрібно піти, або, взагалі кажучи, всі системи, в яких досягнуті результати знаходяться в певному співвідношенні з прикладеними зусиллями. Таким чином, вони заперечують загальноприйняті теорії ймовірностей, фінансів та економіки. Для них трикутник Паскаля – дитяча забава, Френсіс Гальтон – дурень, а дзвоноподібна крива – карикатура на реальність.
Дімітріс Хорафас, визнаний тлумачник теорії хаосу, описує останній як еволюцію у часі з відчутною залежністю від початкових умов. Найпопулярніший приклад цієї концепції представляє собою твердження, що помах крил метелика на Гаваях може стати першопричиною бурі в Карибському морі. Згідно Хорафасу, теорія хаосу розглядає світ у стані активності, який характеризується бурхливістю і нестійкістю. Це світ, в якому відхилення від норми не групуються симетрично по обидві сторони від середнього значення, як стврджує нормальний розподіл Гаусса; це крутий світ, в якому гальтонівське сходження до середнього не має сенсу, тому що саме середнє постійно перебуває в стані зміни. Поняття норми в теорії хаосу не існує.
Теорія хаосу доводить ідею Пуанкаре щодо загальності причинно-наслідкового зв’язку до її логічної межі, відмовляючись від поняття безперервності. Те, що здається переривчастим, насправді є не різким розривом з минулим, а логічним наслідком попередніх подій. У світі хаосу нас завжди очікують потрясіння.
З теорії хаосу випливає ще один висновок, який стверджує, що у світі хаосу точність прогнозів зменшується зі збільшенням дистанції в часі. Це залишає прихильників цієї теорії в полоні деталей, у світі, де всі сигнали дуже слабкі, а решта – всього лише шум.
Зайнявшись прогнозуванням фінансових ринків, прихильники теорії хаосу, зосередились на мінливості та накопичили величезну кількість даних про транзакції, що дозволяють їм з деяким успіхом пророкувати зміни котирувань цінних паперів, валюти і рівня ризику на найближче майбутнє. Вони навіть встановили, що колеса гральних рулеток дають не зовсім випадкові результати. Втім, відкриті ними закономірності настільки незначні, що жоден гравець не зможе розбагатіти за їх допомогою.
Досягнення теорії хаосу представляються досить скромними порівнюючи з її обіцянками. Прихильники цієї теорії взяли в руки метелика, але не можуть виявити всі повітряні потоки, що утворюються від тріпотіння його крил.
Нещодавно з’явилися інші витончені методи для передбачення майбутнього з дивними назвами на кшталт генетичних алгоритмів і нейронних мереж. Ці методи націлені головним чином на вивчення природи мінливості; однак для їх використання потрібні обчислювальні можливості, яких не можуть забезпечити найпотужніші сучасні комп’ютери.
Метою генетичних алгоритмів є копіювання способу, яким гени переходять від одного покоління до іншого. Гени, які зуміли вижити, створюють моделі, що формують найбільш міцне і життєздатне потомство. Нейронні мережі моделюють роботу людського мозку, відбираючи із запрограмованого експериментатором досвіду ті результати, які виявляться найбільш корисними в подальшому. Прихильники цієї процедури відкрили в рамках однієї системи шаблони поведінки, які вони можуть використовувати для прогнозування поведінки зовсім інших систем. Теорія стверджує, що всі складні системи, такі як демократія, технічний прогрес і фондовий ринок, характеризуються загальними шаблонами і реакціями.(Ал-Хорезмі, математик, від імені якого пішло слово «алгоритм», напевно здивувався б, познайомившись з «потомством», яке через 1200 років дали його дослідження).
Ці моделі проливають яскраве світло на складність реальності, але виявлення шаблонів, що передують виникненню інших шаблонів на фінансових ринках або в результатах запусків рулетки, не доводить наявності причинно-наслідкових зв’язків. Сократ і Аристотель поставилися б до теорії хаосу і теорії нейронних мереж настільки ж скептично, як творці цих концепцій ставляться до загальноприйнятих теорій.
Схожість з істиною – це ще не істина. Намагаючись без будь-яких теоретико-політичних схем пояснити, як деякі шаблони відтворюються в часі або в різних системах, ці новації не дуже переконують у тому, що теперішні сигнали стануть причинами завтрашніх подій. Нам залишається тільки туманна послідовність даних, які постачаються величезною потужністю комп’ютерів. Тому засоби прогнозування, засновані на нелінійних моделях і комп’ютерній гімнастиці, стоять перед тими ж самими перешкодами, що і загальноприйнята теорія ймовірностей: модель завжди виходить з даних про минуле.
Минуле рідко попереджає нас про майбутні потрясіння. Війни, етнічні чистки, депресії, фінансові буми і спади приходять і йдуть, однак з’являються вони завжди несподівано. Але минає час, і, коли ми вивчаємо історію події, витоки потрясінь стають настільки очевидними, що ми насилу розуміємо, як учасники подій могли не звернути увагу на те, що їх очікувало.
У світі фінансів несподіванки неминучі. Наприклад, наприкінці 1950-х років інвестори виявили, що змінилося освячене 80-річним досвідом співвідношення, і тисяча доларів, вкладена в малоризикові високоякісні облігації, вперше в історії приносять більший дохід, ніж тисяча доларів, вкладена в ризиковані звичайні акції¹.
На початку 1970-х років довгострокові процентні ставки вперше за останні 200 років піднялися вище 5% і донині залишаються такими.
Враховуючи чудову стабільність ключового співвідношення між прибутковістю акцій та облігацій і відсутність протягом тривалого періоду спрямованої еволюції величини довгострокових процентних ставок, нікому і не снилося що-небудь інше. Ні в кого не було підстав вважати, що буде інакше, до виникнення протициклічної грошової і фіскальної політики, в результаті якої рівень цін почав стабільно зростати, замість того, щоб підвищуватися за одних обставин і знижуватися за інших. Іншими словами, ці корінні зміни, може, і не були непередбачувані, проте вважалися абсолютно немислимими.
А якщо ці події були непередбачувані, як можна було сподіватися їх передбачити з допомогою кількісних методів управління ризиком? Як ми можемо програмувати для комп’ютера концепції, що нездатні запрограмувати себе самих, оскільки перебувають за межею нашої уяви?
Ми не в змозі ввести в комп’ютер дані про майбутнє, тому що вони нам недоступні. Тому ми заштовхуємо туди дані про минуле, щоб запустити механізм створених нами моделей прийняття рішень, не дивлячись на те, чи є вони лінійними або нелінійними. Але тут нас очікує логічна пастка: реальні події минулого утворюють швидше послідовність взаємопов’язаних подій, а не набір незалежних спостережень, як цього вимагають закони теорії ймовірностей. Історія дає нам лише один зразок економіки і ринків капіталу, а не тисячі і окремо розподілених варіантів. Навіть якщо розподіл багатьох економічних і фінансових змінних приблизно описується дзвоноподібною кривою, ми ніколи не отримуємо досконалої картини. Повторюю, схожість з правдою – це ще не правда. Це саме ті неправильності, за якими ховаються потрясіння.
Нарешті, наука про управління ризиком іноді створює нові ризики, навіть коли бере під контроль старі. Наша віра в можливість управляти ризиками спонукає нас йти на такий ризик, на який ми без цього ніколи б не пішли. У більшості випадків це виявляється вигідним, але варто остерігатися збільшення кількості ризиків в системі. Дослідження показали, що ремені безпеки спонукають водіїв до більш агресивної манери їзди. У результаті кількість аварій зростає, хоча ступінь збитку в кожному окремому випадку зменшується.
Похідні фінансові інструменти, створені для захисту від ризику, надихнули інвесторів використовувати їх для спекуляцій, які припускають такі ризики, яких жоден менеджер не повинен був би допускати. Поширення страховки портфелів стимулювало використання більш ризикованих методів управління портфелями. Таким же чином консервативні інституційні інвестори застосовують диверсифікацію портфелів для проведення більш ризикованих і ще не вивчених операцій, хоча диверсифікація не є гарантією проти збитків – вона лише захищає від повного розорення.
Немає нічого більш заспокійливого і привабливого, ніж екран комп’ютера з вражаючою впорядкованістю чисел, яскравістю фарб і елегантністю діаграм. Те, що відбувається на екрані, захоплює нас і змушує забути, що комп’ютер тільки відповідає на запитання, але не ставить їх. Коли ми забуваємо про це, комп’ютер посилює наші концептуальні помилки. Ті, хто живуть тільки числами, можуть виявити, що комп’ютер просто замінив оракулів, до яких у стародавні часи люди зверталися за порадою, коли потрібно було робити вибір в умовах ризику.
У той же час потрібно уникати нехтування числами, коли розрахунки обіцяють більшу точність рішень, ніж інтуїтивний підхід, який, як показали засновники теорії поведінкових фінансів Д.Канеман і А.Тверські, часто веде до непослідовних і короткозорих рішень. Р.Б.Ейрі, один з багатьох чудових математиків, який був директором Британської Королівської обсерваторії, писав у 1849 році: «Я переконаний прихильник теорії, гіпотез, формул та інших виявлень чистого розуму, які допомагають людям знаходити шлях через камені спотикання і трясовину емпіричних фактів».
В техніці, медицині, науці, фінансах, бізнесі і навіть в сфері державного управління рішення, що впливають на життя кожного з нас, тепер приймаються відповідно до впорядкованих процедур, які значно ефективніші за приблизні і довільні методи минулого. Завдяки цьому вдається уникнути або принаймні пом’якшити наслідки багатьох катастрофічних помилок.
Гравець епохи Ренесансу Кардано, геометр Паскаль, адвокат Ферма, чудовий галантерейник і людина з вивихнутими мізками, Даниїл Вернуллі та його дядько Якоб, скритний Гаус і красномовний Кветеле, жартівник фон Нейман і важковаговик Моргенштерн, набожний де Муавр і агностик Найт, небагатослівний Блек і балакучий Шольц, Кеннет Ерроу і Генрі Маркович – всі вони зробили внесок у зміну наших уявлень про ризик. Тепер ризик – це не шанс програти, а можливість виграти, не прояв сил року і божественної заповіді, а витончені методи прогнозування майбутнього, що використовують теорію ймовірностей, не безпомічне очікування, а свідомий вибір.
Навіть противник механічного використання методів теорії ймовірностей і квантифікації невизначеного Джон М.Кейнс визнавав, що цей напрям економічної науки має велике значення для людства.
Важливість ймовірнісного підходу можна пояснити тільки тим, що ним розумно керуватися у своїх діях, а практичну залежність від нього можна виправдати тільки тим, що, діючи, ми повинні певним чином його враховувати.
Саме з цієї причини ми і повинні спиратися на вірогідність у своїй подорожі по життю, оскільки, за словами Дж.Локка, «у більшій частині наших турбот з волі Божої ми змушені задовольнятися тільки напівтемрявою ймовірності, яка відповідає вготованому нам стану випробуваної посередності. Йому було завгодно поселити нас саме тут».

¹ З 1871-го по 1958 рік прибутковість акцій у середньому на 1,3 процентного пункту перевищувала дохідність облігацій. У США вважалося саме собою зрозумілим, що хороші акції повинні давати більший дохід, ніж хороші облігації, і що в іншому разі їх ціна повинна негайно впасти. Є підстави вважати, що акції були прибутковішими за облігації і до 1871 року, з якого бере початок надійна статистика даних по фондовому ринку. З 1958 року прибутковість облігацій перевищувала прибутковість акцій у середньому на 3,5 процентних пункти.

* Матеріали книги Пітера Л. Берстайна «Против богов. Укрощение риска» М., «Олимп-Бизнес». Перевод с английского.- 2000.

© 2003-2012  Українське агентство фінансового розвитку Дизайн та розробка порталу
студія web-дизайну "Золота рибка"