інформаційно-аналітичний портал Українського агентства фінансового розвитку
на головну
Бенуа Мандельброт – конструктивний руйнівник сучасних фінансових теорій



Бенуа Мандельброт – видатний математик і фінансист, якого називають науковим дисидентом. Він завжди випереджав свій час, не погоджувався із модою і порушував спокій практично в усіх сферах, з якими стикався: у фізиці, космології, метеорології, гідрології, геоморфології, анатомії, систематиці, неврології, лінгвістиці, інформаційних технологіях, комп’ютерній графіці та, звісно, в математиці й економіці.

Ідеї Б.Мандельброта є важливими й актуальними для кожного фінансиста, кожного інвестора, взагалі для кожної людини, яка бажає зрозуміти як можна швидко заробити чи втратити гроші на фінансовому ринку.

Сучасна фінансова теорія включає чимало його ідей, котрі вмонтовані до низки найбільш витончених мате­матичних моделей, за допомогою яких банки і брокерські контори управляють грошима; вони стали частиною методів, якими від Уолл­Стріт до лондонського Сіті користуються доктори математики для призначення ціни на екзотичні опціони або для оцінки портфельного ризику. Б.Мандельброт першим серйозно взявся за вивчення так званих розподілів за ступеневим законом. Його ідея 1962 року про те, що ціни коливаються значно більше, ніж це випливає зі стандартної моделі, тобто, що їх розподіл має «товсті хвости», зараз визнаний більшістю економетристів. Також визнаним є наступний аргумент: ціни можуть змінюватися не тільки поступово, коли межа між двома значеннями невизначена, але також стрибкоподібно. Доказ Мандельброта про незалежність теперішніх цінових змін від змін у далекому минулому також знайшов підтримку серед науковців та практиків.

Усе це – факти фінансової теорії, основи якої заклав Б.Мандельброт, незважаючи на те, що вони суперечили теології фінансів, що поширювалась у ті часи.

Сьогодні, після бурхливого періоду «ринку биків», валютних криз, «ринку ведмедів», появи і падіння багаточисельних фондових «бульбашок», ідеї Мандельброта заслуговують на увагу, як ніколи раніше. Фінансові ринки – дуже ризиковане місце. Досі розуміння їх було перевантажене математичним апаратом ортодоксальної фінансової теорії, багатьма оманливими припущеннями та помилковими висновками. Фінансові ринки складні, проте не варто їх надто ускладнювати. Мета науки – витончене розв’язання складних проблем. Саме простим і зрозумілим поглядом на досягнення цієї мети відрізняються оригінальні ідеї Бенуа Мандельброта.

Про фінансові ринки та особливості діяльності на них*

Багато чого з того, що в економіці й фінансах вважається хрестоматійними поняттями, при більш ретельному розгляді, як виявляється, має хиткі підстави. Я знайшов у фінансах низку очевидних, на мій погляд, фактів. І не з моєї вини ці факти суперечать загальноприйнятим концепціям. Спостереження за сучасною організацією фінансів, тільки посилюють мою рішучість йти проти догм.

1. Ринки турбулентні

Чому ж ринки турбулентні? Я вчений, не філософ, тому можу лише ризикнути зробити деякі припущення. Одним можливим джерелом турбулентності виступає світ навколо нас, а отже, навколо ринків – те, що економісти називають «зовнішніми факторами». Невдовзі після того, як на початку 1960­х років я зосередився на самоповторі в масштабі й довгостроковій залежності (двох головних принципах турбулентності), мені вдалося виявити чисельні приклади у багатьох природних і економічних явищах, які, у свою чергу, можуть підказати відповідні структури для цін. Наприклад, я відкрив характерні структури самоповтору в масштабі (а саме – перехід великої кількості малих об’єктів до декількох великих) у місцях нафтових родовищ за площею та об’ємом запасів. Розвідані запаси золотих, уранових і алмазних копалень у Південній Африці також самоповторюються у масштабі. Як і шторми та землетруси.

Можна уявити наступну ланцюгову реакцію. Погода впливає на врожай, а врожай визначає ціни. Розподіл природніх багатств по земній кулі – нафти, золота й інших мінералів – впливає на вчинки, а значить, і на ціни. Така ж картина у бізнесі: розмір форм в окремій сфері – від могутньої Microsoft до дрібних компаній з виробництва програмного забезпечення – само повторюється у масштабі. Концентрація ресурсів впливає на прибуток, що позначається на котируванні акцій. Звісно, прискіпливого аналітика причиново­наслідкових зв’язків у економіці не задовольнять такі пояснення. Але якщо необхідне певне «виправдання» коливань ринкових показників, то мої гіпотези певною мірою виглядають правдоподібно. Самоповтор у масштабі в економічній системі бере початок у коливаннях погоди, розподілі ресурсів серед промислових організацій та доходить до ринків, звідки йде зворотній зв’язок або зустрічний вплив.

Подібним чином всюди навколо нас виявляється друга характеристика турбулентності – довгострокова залежність. Кожна компанія відображає, викривляє та послаблює економічні «світові сигнали». З часом останні слабшають. Але можуть пройти місяці, роки й навіть десятиріччя, доки сигнал стане слабким і далеким, майже непомітним. Так проявляється довгострокова залежність в економіці: кожна подія, незалежно від її віддаленості у просторі або часі, відображається у всіх інших подіях.

Щоб їздити на автомобілі, не потрібно досконало знати його «архітектуру» та як вона працює. Так само, щоб інвестувати на ринках, достатньо знати, як поводять себе ринки, і необов’язково – чому вони так поводяться. Порівняно з іншими дисциплінами, економіка характеризується тим, що тут теорія часто переважає над практикою. Але я дотримуюсь реальних даних і розроблених мною математичних інструментів. Вони дозволяють об’єктивно і математично описувати ринок як турбулентне утворення. Поки наука про фінанси не просунеться вперед, відповіді на питання як і чому доведеться шукати самотужки.

2. Ринки дуже і дуже ризиковані – набагато більше, ніж про це йдеться у стандартній теорії

Турбулентність небезпечна. Через неї тиск або швидкість води, середня ціна або її зміна можуть бурхливо «стрибати». Її важко передбачити, ще важче від неї захиститися, і вкрай важко з нею впоратись або обернути на власну користь. Звісно, стандартна фінансова теорія ігнорує факт існування турбулентності. Припускається, що фінансова система – це лінійний, неперервний і раціональний механізм. Такий тип мислення заганяє ортодоксальних економістів у логічний глухий кут.

Розглянемо так званий «парадокс дохідності інвестицій», що мігрує з однієї наукової книги в іншу понад два десятиріччя. Чому акції приносять своїм власникам у середньому набагато більший процент прибутку, ніж державні облігації? Дані свідчать, що протягом ХХ століття акції забезпечували значно більший додатковий дохід («премію»), ніж умовно більш безпечні інвестиції, такі як у казначейські векселі США. Розмір додаткового доходу з врахуванням інфляції коливається і складає, в залежності від обсягу вивченого масиву даних, 4,1­8,4%. Стандартна теорія вважає це неможливим. Згідно з її постулатами, премія за ризик не має перевищувати 1%.

Багато економістів намагалися пояснити цей парадокс. Проте всі вони помилялись, оскільки вважали, що для реальної людини «середня» дохідність фондового ринку має певне значення; насправді індивідуальний інвестор стурбований в основному крайніми значеннями прибутку чи збитків. Усього один рік, що відрізняється від решти, коли інвестори втрачають понад третину власних капіталів, – як це відбулось із багатьма акціями у 2002 році, – надовго і доволі обґрунтовано відлякує навіть найсміливіших покупців цінних паперів. Ще одне хибне припущення: крива Гауса ніби слугує реалістичним критерієм для оцінки ризику. Реальні ціни коливаються значно інтенсивніше, ніж їм дозволено гаусовими стандартами. Тепер підвищена дохідність акцій вже не викликає подиву. Реальні інвестори розбираються в економіці краще від економістів. Вони інстинктивно розуміють, що ринок дуже і дуже ризикований, набагато більше, ніж це випливає зі стандартних моделей. Тому щоб компенсувати ризик, вони, звісно, потребують і часто отримують більш високу віддачу від своїх інвестицій.

Те, що люди інстинктивно розуміють, наскільки високий ризик операцій на ринку – допомагає пояснити, чому значна частина світового багатства залишається у безпечній готівці, а не вкладена у більш прибуткові, але і більш ризиковані активи.

Найбільший страх інвесторів – фінансове банкрутство. Воно виникає, коли деякий показник благополуччя – розмір резервного капіталу банку, прибуток або збитки страхової компанії – опускається нижче певної заданої величини. Можна розрахувати ймовірність виникнення такої події.

3. На ринку дуже важливо діяти «у потрібний час». Великі виграші та втрати сконцентровані на невеликих проміжках часу

Концентрація присутня всюди. Достатньо поглянути на карту родовищ золота, розкиданих по світу, щоб побачити кластери (зосередження) золотих жил – у Південній Африці, Зімбабве тощо. Ці кластери виникли не випадково. Вони поступово сформувались за тисячоліття дії реальних тектонічних сил. Зрозуміти принципи концентрації життєво важливо для багатьох видів бізнесу, особливо для страхування. Одне дослідження збитку, нанесеного торнадо у штатах Техас, Луїзіана і Міссісіпі, показало, що 90% вимог страхових сум припадає на всього на 5% застрахованої території.

На фінансовому ринку також спостерігається концентрація – нестійкості. Не є секретом, чому так відбувається. Новини – публікації корпоративних доходів, повідомлення про інфляцію, заяви центрального банку – спричиняють рух цін. Ортодоксальні економісти моделюють новини як довгу послідовність випадкових подій, розтягнуту в часі. Хоча ці події мають різну значущість і масштаб, вони розподілені (як припускається при моделюванні) дзвоноподібно, тобто у вигляді кривої Гауса, тому жодна подія не перевершує інші. Проте чи мають ці міркування сенс? Терористична атака на Всесвітній торговий центр була набагато важливішою подією для світової стабільності, отже, для фінансових ринків, аніж будь­які інші, за багато років. Вона призвела до закриття Нью­йоркської фондової біржі на безпрецедентно тривалий термін, п’ять днів, а коли торги відновились, індекс впав на 7,5%. Великі новини викликають великі зміни на ринку, що концентруються на малих відрізках часу.

Як діяти інвестору? Брокери часто радять своїм клієнтам купувати цінні папери і утримувати їх протягом тривалого часу. «Орієнтуйтеся на середнє щорічне зростання вартості акцій, – стверджують вони. – Не намагайтеся «вирахувати» ринок, не шукайте золотих моментів для купівлі чи продажу». Проте вони приймають бажане за справжнє. Значення мають особливі моменти, а не середні. Насправді деякі з успішних інвесторів вміли діяти саме в потрібний час. Наприклад, усього за два турбулентних тижні 1992 року Джордж Сорос заробив біля 2 млрд. дол., зігравши на коливаннях курсу британського фунта стерлінгів. Але тільки небагатьом вдається увійти в цю вищу лігу геніальних біржових спекулянтів. Тим не менш, наші скромні можливості дозволяють нам звертати увагу на концентрацію. Припустимо, певні новини призвели до зростання котирувань деяких акцій на 40% усього за тиждень, що вдвічі перевищує їх звичайну нестійкість. Яка ймовірність того, що невдовзі у певний момент відбудеться ще один 40%­ий стрибок вартості цих акцій? Звісно, повністю таку подію відкинути не можна, проте вона малоймовірна. Тому досвідчений інвестор вчинить так само, як професор Уолл­стріт: не чекатиме кращого моменту, а продасть свої акції та отримає прибуток.

Ціни на фінансові активи поводять себе стрибкоподібно. У здатності до коливань та стрибків полягає концептуальна відмінність між економікою та класичною фізикою. В ідеальному газі, коли молекули стикаються і обмінюються тепловою енергією, мільярди окремих нескінченно малих актів такого обміну в сукупності дають істинну «середню» температуру, навколо якої спостерігаються плавні коливання вгору і вниз. Проте на фінансовому ринку новини, що підштовхують інвестора до дій, можуть бути як незначними, так і важливими. Купівельна спроможність окремого інвестора може бути або несуттєвою, або такою, що приводить у рух весь ринок. Його рішення може бути засноване на миттєвій зміні настроїв, від «бичачих» до «ведмежих» і навпаки. В результаті отримуємо набагато бурхливіший розподіл коливань цін. Це особливо помітно в нашу інформаційну еру, коли будь­які відомості миттєво розповсюджуються через телебачення, Інтернет і цифрові табло у біржових торгових залах. Мільйони інвесторів можуть відреагувати на новину не по черзі, хвилеподібно, як вважають ортодоксальні теоретики, а одночасно, миттєво. Ефект може бути приголомшливим (для переможців) або катастрофічним для тих, хто програв).

5. Ринки живуть за гнучким часом

Якщо час – це гроші, то грошову одиницю Уолл­стріт належить змінити. Загальноприйнятий фінансовий аналіз являє собою сплутаний клубок протилежних поглядів на час. У традиційній фінансовій теорії припускається, що час відраховує годинник і для всіх інвесторів він протікає однаково. При розрахунку ризику з допомогою моделі оцінки фінансових активів (загальноприйнята англійська абревіатура – САРМ) висновки всіх інвесторів, як випливає з формул, не відзначаються оригінальністю, оскільки вони утримують цінні папери протягом однакового для всіх періодів часу. І протилежний погляд, прихильниками якого є ринкові про­фесіонали: кожен інвестор живе за власним часом. Кожен період часу, кожен період утримування акцій або облігацій характеризується своїм ризиком. Згідно з таким уявленням, швидка ринкова торгівля має абсолютно інший рівень ризику, ніж шестимісячні інвестиції, причому, на думку багатьох професіоналів, найвірогіднішим кандидатом на банкрутство виступає торговець, який щодня перевкладає свої кошти.

Таких складнощів можна уникнути. Геніальність фрактального аналізу полягає в тому, що одні й ті ж фактори ризику, одні й ті ж формули повинні застосовуватися до одного дня, і до одного року, і до одного часу, і до одного місяця. Змінюється тільки величина, а не пропорції. У фрактальному аналізі послідовність цін подібна до довгої телескопічної автомобільної антени. Можна розглядати її в повну довжину, по сегментах або скласти і вивчати тільки один із них, який містить складені інші. Це і є описана вище властивість самоповтору в масштабі рядів фінансових цін. Говорячи статистичною мовою, ризики торгівлі протягом одного дня багато в чому подібні до ризиків тижневої, місячної чи річної торгівлі. Проте величина коливань ціни самоповторюється у часовому масштабі.

Фрактальний аналіз побудований на припущенні щодо гнучкості часу. Мультифрактальна модель описує ринки як такі, що деформують час – збільшують чи зменшують його, залежно від обставин. Чим більш радикальні зміни цін, тим більше зростає торговий час. Чим спокійніша цінова діаграма, тим повільніше плинуть ринкові години.

Час не спливає рівномірно і строго в одному напрямку, як помітки на лінійці. Він розтягується і стискається, так начебто лінійка була намальована на довгій повітряній кулі, яка може зменшуватися (здуватись) і збільшуватись. Це добре відомо з повсякденного життєвого досвіду. У напружені дні ми діємо бадьоро, швидко, енергійно, і навпаки, послаблюємо діяльність у спокійний час. Так само поводять себе і ринки.

6. Ринки однакові всюди і у всі часи

Якщо підкинути кішку вгору, вона приземлиться «на усі свої лапи». Це одне з відомих чудес неврології цієї тварини. Проте більш цікавим фактом є наступний: якщо кішка, падаючи, зачепиться за певний предмет, наприклад, за кут столу, її тіло мимовільно вигнеться, щоб змінити траєкторію падіння та уникнути зіткнення. Як це їй вдається? Виявлено, що мозок кішки постійно активний, навіть за мінімальних зовнішніх стимулів або їх повної відсутності. Ми постійно реєстрували спонтанні сигнали нейронів. Або, словами економіста, у відсутності певних «екзогенних» (зовнішніх) вхідних сигналів «ендогенна» (внутрішня) активність продовжується, у відповідності зі складними правилами.

Хоча неможливо спостерігати фондовий ринок ізольовано від оточуючого світу, сформульований вище принцип все одно працює. На ринку, на моє припущення, протікає насичене внутрішнє життя; йому притаманна активність, обумовлена тим, що люди збираються разом, організуються в банки і брокерські контори, обмінюються активами. Сам по собі цей внутрішній процес не формує ціни, але виступає частиною механізму ціноутворення, так само як свою частку в ціноутворення вносять новини, банкрутства, економічні звіти, війни і корпоративні повідомлення про доходи – все те, на що ми, як правило, звертаємо головну увагу. Внутрішній процес у рівняннях ціноутворення, представлений ендогенними змінними. Ці передатні числа зубчастого механізму в «чорному ящику», на вхід якого подаються економічні дані, а на виході отримуємо котирування акцій ІВМ. Наскільки б один ринок не був схожим на інший, можна очікувати, що почасти ця подібність обумовлена ендогенною активністю.

Один із дивовижних висновків фрактального ринкового аналізу – це подібність певних змінних параметрів (величин) на різних ринках.

Інваріантність полегшує наше життя. Якщо ми знайдемо ринкові властивості, що залишаються незмінними у часі або в різних містах, то зможемо будувати більш ефективні та корисні моделі та приймати розсудливі рішення.

7. Ринкам притаманна внутрішня невизначеність, тому «бульбашки» неминучі

Розподіл коливань цін на фінансовому ринку самоповторюється в масштабі. Як пропорція між мільярдерами і мільйонерами в запропонованій Парето формулі доходів, так і пропорція між великими і дрібними коливаннями в низці фінансових цін має постійну структуру; цим пояснюються більш бурхливі стрибки цін, ніж можна було очікувати за відсутності такої структури. Сформулюємо сказане, використовуючи поняття умовної ймовірності: якщо відбулася подія X, то яка ймовірність, що наступною відбудеться подія Y? У випадку Парето формула самоповторення в масштабі означає, що ймовірність заробити більше десяти мільярдів, якщо вже зароблено понад один мільярд, є такою ж, як імовірність заробити більше десяти мільйонів, за умови, що вже зароблене більше від одного мільйона. У випадку фінансових цін самоповторення в масштабі означає, що шанси масивного зрушення цін після великого зрушення близькі до шансів виникнення великого зрушення після помірного. В обох випадках співвідношення залежать від показника ступеня.

Дивний парадокс. Якщо допускається існування самоповтору в масштабі, то виникає низка непростих питань. Можливо, нам пощастило і куплені акції зростатимуть в ціні, а разом з ними – і прибутки. Або ж ми придбали свідомо програшні акції і вони впадуть в той самий момент, коли нам здасться, що ми ось­ось розбагатіємо? Можливо, ми стали свідками утворення цінової «бульбашки», що може луснути в будь­який момент, і тому нам краще залишатися осторонь від біржової гри? Або ж фундаментальні економічні правила змінилися і лише боягуз не інвестуватиме в цей час? Через самоповторення в масштабі складно приймати рішення і небезпечно прогнозувати, а «бульбашки» неминучі.

8. Ринки оманливі

«Бульбашки» - це драматичні явища ринку, але схильність ринків обманювати і заплутувати - звичайна справа. Згадаймо чартистів (фахівців з аналізу ринкових діаграм), які намагаються виявити ринкові закономірності.

Але «хвильове прогнозування» – дуже ненадійна справа. Це мистецтво, для якого суб'єктивне судження чартистів значить більше, ніж об’єктивний і повторюваний вердикт цифр. Його результати, як і у варіантах технічного аналізу, далеко не однозначні.

Людям хочеться бачити в навколишньому світі знайомі структурні закономірності. За ними розвивалося людство. Ми виникли від приматів, які вміли виявити хижака в лісі та їжу в савані. Це вміння настільки важливе для нас, що ми застосовуємо його у всіх випадках, часто необґрунтовано. Знаходимо закономірності там, де їх немає. Між двома світовими війнами радянський статистик Євген Слуцький показав, що навіть броунівський рух (наприклад, сукупні результати підкидання монети) може виглядати невипадковим і впорядкованим. Око мимоволі розкладає його на висхідні та низхідні цикли, а потім на ще менші цикли, накладені на великі. Якщо додати більше даних, з'явиться більше циклів. Звичайно, це цикли не справжні, а лише удавані. Вони являють собою просто накладення випадкових змін.

Не потрібно володіти багатою уявою, щоб зрозуміти, як у випадкових фінансових даних можуть з'явитися помилкові впо­рядковані структури. Цим я не хочу сказати, що цінові діаграми безглузді і всі ціни змінюються лише за примхою долі. Однак при вивченні цінових діаграм слід побоюватися спішних висновків щодо того, ніби ними керує «невидима рука ринку» Адама Сміта. Лише відважний інвестор зважиться передбачити певний рівень ціни, покладаючись виключно на впорядковану структуру, нібито виявлену на діаграмах.

9. Прогнозування ціни – шлях до краху, але можна оцінити ймовірність майбутньої нестійкості

Ринки турбулентні, оманливі, мають тенденцію до утворення «бульбашок», заповнені помилковими трендами. Можливо, прогнозувати ціни взагалі неможливо. Але оцінювати ризик – зовсім інша справа.

Класична модель «випадкового блукання» включає три принципові положення. Перше – це так звана мартінгальна умова: найкращий прогноз завтрашньої ціни – сьогоднішня ціна. Друге – «декларація незалежності»: завтрашня ціна незалежна від останніх цін. Третім положенням є твердження про нормальність: у сукупності всі коливання цін, від малих до великих, мають «м'який» розподіл Гауса. На мій погляд, два з цих трьох положень є зайвими. Перше положення, хоч воно і не доведене фактичними даними, принаймні, не дуже їм суперечить. Воно допомагає інтуїтивно пояснити, чому ми так часто помиляємося в наших прогнозах щодо діяльності ринку. Але два інших положення – хибні. Фактичні дані абсолютно однозначно показують, що розмах цінових коливань залежить від коливань у минулому, а крива Гауса – взагалі нонсенс. Говорячи математичною мовою, ринки можуть демонструвати залежність без кореляції. Пояснення парадоксу приховане в різниці між розміром і напрямком цінових змін. Припустимо, що напрямок не корелює з минулим, тобто вчорашнє падіння цін не означає велику ймовірність їх падіння сьогодні. Це не виключає можливість залежності абсолютних змін: вчорашнє 10%­ве падіння цілком може збільшити ймовірність 10%­го зрушення цін і сьогодні, проте заздалегідь неможливо сказати, в якому напрямку відбудеться це переміщення – вгору або вниз (зростання цін або падіння). Якщо так, то кореляція зникає, незважаючи на сильну залежність. За великими змінами цін можна очікувати ще більших змін, хоча вони можуть бути як позитивними, так і негативними. Аналогічно, за малими змінами, ймовірно, відбудуться ще менші. Моменти нестійкості збиваються в кластери.

Яка користь від цих знань? Велика, якщо мова йде про управління ризиками, про те, як їх уникати і навіть як виграти на них. Згідно регуляторним приписами, банки повинні щодня оцінювати свої ринкові активи і резервувати певну суму в якості захисного заходу від збитків. Більш точний спосіб оцінки потенційних збитків дозволить банку заощадити гроші і захистить всю фінансову систему. Фондовий менеджер або інвестор, який не хоче піддаватися ризику великих втрат, зміг би при появі перших ознак фінансової бурі просто спустити вітрила і відмовитися від ризикованих операцій. А торговці опціонами навіть намагаються заробити на ризику. Вони розроблюють спеціальні стратегії та фінансові продукти, що дозволяють заробити максимально, якщо пpaвильно вгадати майбутню нестійкість.

По суті, ці трейдери торгують нестійкістю; вони навіть використовують для котирувань спеціальну одиницю виміру (від англійського volatility – нестійкість). З 1993 року на Чиказькій опціонній біржі котирується продукт під назвою VIX («індекс волатильності»), побудований на прогнозному значенні нестійкості індексу S&P 500 через тридцять днів. Оскільки на кону стоять величезні гроші, то аналітики галузі вже давно розробили ряд методів прогнозування нестійкості, але ці ж фахівці визнають (хоча і не вголос), що стандартні моделі не працюють.

Звичайно, будь­які прогнози мають обмежену точність. Прогноз ринкової нестійкості подібний до прогнозу погоди. Можна виміряти інтенсивність і маршрут урагану і розрахувати ймовірність досягнення ним берегу, але неможливо точно передбачити місце, де ураган вдарить по суші, і яких руйнувань від нього чекати. Тим не менше, такі «метеорологічні» ідеї вже почали втілювати у фінансах. Перший крок – узгодити спосіб оцінки інтенсивності та напрямку ринкової кризи. Напрошується аналогія з відомою шкалою Ріхтера.

Це логарифмічна шкала, за якою оцінюють енергію, що виділяється при землетрусі. Наприклад, катастрофічний землетрус силою 7 балів супроводжується вдесятеро більшою енергією, ніж просто руйнівний силою 6 балів. Який показник фінансового ринку аналогічний енергії? Деякі називають нестійкість (волатильність). Так, двоє наукових працівників Паризького університету запропонували індекс ринкових потрясінь, згідно з яким з 1995 року сталося десять фінансових «землетрусів». Наприклад, російська ринкова криза 1998 року отримала за цією шкалою 8,89 бали, а найбільша, викликана терористичною атакою на Всесвітній торговий центр у Нью­Йорку у вересні 2001 року, – 13,42.

Наступний крок – прогнозування, але тут робота тільки почалася. Дослідники з Цюріха, які використовують власну шкалу для криз валютного ринку, виявили, що їхній індекс дозволяє передбачати бурі, але поки впроваджуються тільки короткострокові прогнози. Протягом тижня 5­9 жовтня 1998 року обмінний курс долар/ієна змінився на безпрецедентні 15%. За кілька годин до піку кризи, як виявили дослідники, їхній індекс злетів від значення менше 3 до точки, що перевищує 10. «Ми отримали раннє попередження про вкрай нестабільну ситуацію», – зазначалося у звіті.

Як стверджує стандартна ринкова доктрина, ринок не обдуриш. Однак можна ухилятися від найважчих ударів.

10. На фінансових ринках поняття «вартість» недорого коштує

Для більшості людей вартість – пробний камінь. Фінансові аналітики, вивчаючи бухгалтерські документи компанії, намагаються оцінити вартість. Вони розраховують ліквідаційну вартість (дисконтований грошовий потік) і ринкову вартість. Економісти намагаються змоделювати вартість при прогнозуванні зростання.

У класичних валютних моделях вхідними показниками виступають різниця між цифрами інфляції в зонах дії долара США і євро, показники зростання, процентні ставки та інші змінні. Це робиться для оцінки ідеальної «середньої» вартості, до якої, як вважають економісти, з часом повернеться обмінний курс.

Виходить, що вартість – це раціональна і вирішувана функція інформації. За наявності певної інформації про деякі активи – акції, облігації тощо – будь­яка людина може визначити вартість цього активу. Ціни можуть коливатися навколо цього значення, яке інколи важко розрахувати, але воно завжди існує. Це певне середнє значення, щось визначене в хаосі суперечливої інформації. Людям зручно думати про вартість у такому розумінні. Людській природі неприємні невизначеність, нестійкість, непередбачуваність. Людям подобається мати певний середній еталон, на який вони можуть рівнятись, певну мету, навіть якщо вона є рухомою.

Якою є вартість компанії? Це ціна, яку ринок у своїй колективній мудрості призначає даній компанії. Найпоширенішим показником ринкової вартості виступає відношення капіталізації до прибутку компанії.

Варто підкреслити, що я не заперечую існування такого поняття, як внутрішня (притаманна об'єкту) вартість. Воно залишається досить популярним. Я сам використовував його в деяких своїх економічних моделях. Однак турбулентні ринки останніх декількох десятиліть навчили нас, що вартість – це слизька концепція, користь якої дуже перебільшена.

Основним рушієм фінансового ринку є не вартість і не ціна, а різниця цін, не усереднення ціни продажу або купівлі фондових інструментів, а арбітраж (одночасна купівля і продаж одного фінансового інструменту на різних ринках з метою отримання прибутку від розбіжності цін). Люди отримують користь із різниці цін в різних місцях або в різний час. Наведу приклад першого варіанта (купівля та продаж у різних місцях). Один мій друг полегшував своє не надто заможне аспірантське життя тим, що купував дешево б/в автомобіль з відкидним верхом у своєму рідному засніженому штаті Міннесота, власними руками ремонтував його, а потім значно дорожче продавав у сонячній Каліфорнії, де був попит на відкриті машини.

А ось приклад другого варіанта (купівля та продаж у різний час). Спекулянт скуповує пачку театральних квитків з надією перепродати їх дорожче наступного місяця, коли в касах всі квитки вже будуть продані. В обох варіантах арбітражної тактики не передбачається існування «внутрішньо властивої» вартості у товару; продавець просто спостерігає і передбачає різницю цін, намагаючись на ній заробити. Звичайно, я жодним чином не перший, хто підкреслив важливість арбітражу у фінансовій теорії; одна з останніх «новинок» ортодоксальних фінансів, так звана теорія арбітражного ціноутворення, пропонує поради щодо максимального використання цього явища. Однак повне розуміння мультифрактальних ринків починається з усвідомлення: не все те золото, що середнє.



*Матеріали 12 глави книги Б. Мандельброта «(Не) послушные рынки. Фрактальная революция в финансах» (2006) у скороченому вигляді.

© 2003-2010  Українське агентство фінансового розвитку Дизайн та розробка порталу
студія web-дизайну "Золота рибка"