інформаційно-аналітичний портал Українського агентства фінансового розвитку
на головну
Оцінка дохідності та ризику інвестиційного портфеля цінних паперів*

Ю. Грищенко

Інвестиційний портфель – сукупність цінних паперів, що належать фізичній або юридичній особі або фізичним чи юридичним особам на правах особистої пайової участі, які виступають як цілісний об'єкт управління. До нього можуть входити як інструменти одного виду (наприклад, акції або облігації), так і різні активи: цінні папери, похідні фінансові інструменти, нерухомість.

Головна мета формування інвестиційного портфеля полягає в прагненні отримати необхідний рівень прибутковості при більш низькому рівні очікуваного ризику. Дана мета досягається, по-перше, за рахунок диверсифікації портфеля, тобто розподілу коштів інвестора між різними активами, і, по-друге, ретельного підбору фінансових інструментів.
Оптимальна диверсифікація досягається при кількості в портфелі від 8 до 20 різних видів цінних паперів. Подальше збільшення складу портфеля недоцільне, оскільки виникає ефект надмірної диверсифікації, який може призвести до наступних негативних результатів:
- неможливість якісного портфельного управління;
- покупка недостатньо надійних, дохідних, ліквідних цінних паперів;
- високі витрати пошуку цінних паперів (витрати на попередній аналіз тощо);
-високі витрати з купівлі невеликих партій цінних паперів тощо.
Витрати з управління надмірно диверсифікованим портфелем не дадуть бажаного результату, оскільки прибутковість портфеля навряд чи зростатиме більш високими темпами, ніж витрати у зв'язку із зайвою диверсифікацією.
Формування і управління портфелем цінних паперів – сфера діяльності професіоналів, а сам портфель – це товар, який може продаватися або частинами (продають частки в портфелі для кожного інвестора), або повністю (коли менеджер бере на себе обов'язок керувати портфелем цінних паперів клієнта). Як і будь-який товар, портфель певних інвестиційних властивостей може користуватися попитом на фондовому ринку.
Різновидів портфелів багато, і кожен конкретний власник дотримується власної стратегії інвестування. В залежності від співвідношення дохідності та ризику визначається тип портфеля. При цьому важливою ознакою при класифікації портфеля є те, яким способом і за рахунок якого джерела він був отриманий: за рахунок зростання курсової вартості цінного паперу або за рахунок поточних виплат – дивідендів, процентів.
В залежності від джерела доходу портфель цінних паперів може бути портфелем зростання або портфелем доходу. Портфель зростання формується з акцій компаній, курсова вартість яких зростає. Мета портфеля – зростання капітальної вартості разом з отриманням дивідендів. Розрізняють декілька видів портфелів зростання.
- Портфель агресивного зростання націлений на максимальний приріст капіталу. Сюди входять акції нових швидкозростаючих компаній. Інвестиції в акції досить ризиковані, але можуть принести найвищий дохід.
- Портфель консервативного зростання найменш ризикований, складається з акцій великих компаній. Склад портфеля стійкий протягом тривалого часу, націлений на збереження капіталу.
- Портфель середнього росту поєднує інвестиційні властивості портфелів агресивного і консервативного зростання. Поряд з надійними цінними паперами сюди включаються ризиковані фондові інструменти. При цьому гарантуються середній приріст капіталу і помірний ступінь ризику вкладень. Це найбільш популярний портфель серед інвесторів, не схильних до великого ризику.
- Портфель доходу орієнтований на отримання високого поточного доходу – процентних і дивідендних виплат. Тут також розрізняють кілька типів портфелів: а) портфель регулярного доходу – формується з високонадійних цінних паперів і приносить середній дохід при мінімальному ризику; б) портфель дохідних паперів – складається з високодохідних облігацій корпорацій, цінних паперів, що приносять високий дохід при середньому рівні ризику.
Портфелі зростання і доходу формуються, щоб уникнути втрат на фондовому ринку як від падіння курсової вартості, так і від зниження дивідендних виплат.
При розробці стратегії інвестування необхідно враховувати стан ринку цінних паперів і постійно оцінювати інвестиційний портфель, своєчасно купувати високоприбуткові цінні папери і максимально швидко позбавлятися від низькодохідних активів. Тому не потрібно намагатися охопити все різноманіття існуючих портфелів, необхідно лише визначити принципи їх формування.
Таким чином, оцінка портфеля інвестицій – основний критерій прийняття рішень щодо купівлі або продажу цінних паперів.

Прибутковість портфеля цінних паперів
Оскільки портфель цінних паперів представляє собою сукупність різних цінних паперів, то прибутковість його можна визначити за такою формулою:
Прибутковість портфеля = (Вартість цінних паперів на момент розрахунку – Вартість цінних паперів на момент покупки)/Вартість цінних паперів на момент покупки.
Приклад 1.
Є два альтернативних портфеля А і Б, в які інвестовано по 100 тис. грн. Через один рік вартість портфеля А склала 108 тис. грн., портфеля Б – 120 тис. грн. Відповідно, прибутковість портфеля А становитиме 0,08, або 8% річних ((108 тис. грн. - 100 тис. грн.)/100 тис. грн.), А портфеля Б – 20% річних.
Під очікуваною прибутковістю портфеля розуміється середньозважене значення очікуваних значень прибутковості цінних паперів, що входять в портфель. При цьому «вага» кожного цінного паперу визначається відносною кількістю грошей, спрямованих інвестором на покупку цього цінного паперу. Очікувана дохідність інвестиційного портфеля дорівнює:
Rпортфеля, % = R1*W1+R2*W2+…+ Ri*Wi
де Ri – очікувана дохідність і-тої акції, Wi – частка і-тої акції у портфелі.
Приклад 2.
Припустимо, що портфель формується з двох акцій А і Б, прибутковість яких складає 10 і 20% річних відповідно (Табл. 1).

Дохідність, наприклад, першого портфеля складе: Rпортфеля 1 = 0,1*0,8+0,2*0,2 = 0,12, тобто 12%.

Вимірювання ризику портфеля цінних паперів
Всі учасники фондового ринку діють в умовах повної невизначеності.
Відповідно, результат практично будь-яких операцій купівлі-продажу цінних паперів не може бути точно передбачений, тобто угоди щодо купівлі-продажу цінних паперів, схильні до ризику. У загальному випадку під ризиком розуміють ймовірність настання якої-небудь події. Оцінити ризик – це означає оцінити ймовірність настання певної події.
Ризик портфеля пояснюється не тільки індивідуальним ризиком кожного окремо взятого цінного паперу в портфелі, але і тим, що існує ризик впливу змін щорічних величин прибутковості однієї акції на зміну прибутковості інших акцій, що включаються в інвестиційний портфель.
Загальний ризик портфеля складається з систематичного ризику (недиверсифікованого/ ринкового/неспецифічного), а також несистематичного ризику (диверсифікованого/неринкового/ специфічного).
Ринковий ризик викликаний загальними факторами, що впливають на всі активи. Найбільш сильно впливають на систематичний ризик зміни таких показників, як ВВП, інфляція, рівень процентних ставок, а також середній по економіці рівень корпоративного прибутку.
Неринковий ризик пов'язаний з індивідуальними особливостями конкретного активу. Цей ризик може бути зменшений за допомогою диверсифікації.
На розвинених ринках для усунення специфічного ризику досить скласти портфель з 30-40 активів. На ринках, що розвиваються, ця цифра повинна бути вищою через більш високу волатильність ринку.
Для того, щоб визначити ризик портфеля цінних паперів, в першу чергу необхідно визначити ступінь взаємозв'язку і напрямку зміни доходностей двох активів.
Наприклад, якщо ціна одного цінного паперу йде вгору, то зростає курс і інших цінних паперів, і навпаки, рухи цін різноспрямовані або повністю незалежні один від одного.
Для визначення зв'язку між цінними паперами використовують такі показники, як коваріація і коефіцієнт кореляції.
Коваріація – взаємозалежна загальна зміна двох і більше ознак економічного процесу.
Коваріація слугує для вимірювання ступеня спільної мінливості двох цінних паперів, наприклад акцій. Показник коваріації визначається за формулою:
Соvij = Σ(Rприбутковість і-тої акції – Rсередня прибутковість і-тої акції)*(Rприбутковість j-тої акції – Rсередня прибутковість j-тої акції)/n – 1,
де n – кількість періодів, за які розраховувалася прибутковість i-тої і j-тої акції.
Приклад 3.
Визначимо значення коваріації для двох цінних паперів А і Б. У табл. 2 наведені дані про прибутковість паперів.

Rприбутковість i-тої акції= (0,1+0,16+0,14+0,17)/4 = 0,1425, або 14,25%
Соvij = ((0,1 – 0,1425)*(0,12 – 0,1475)+(0,16 – 0,1425)*(0,18 – 0,1475)+(0,14 – 0,1425)*(0,14 – 0,1475)+(0,17 – 0,1425)*(0,15 – 0,1475))/4 = 0,0004562.
Проаналізуємо, який вплив на ризик портфеля роблять коефіцієнти кореляції (Cor), що входять в портфель цінних паперів.
Кореляція – це математичний термін, що позначає систематичний і обумовлений зв'язок між двома рядами даних. На ринку акцій прийнято розглядати кореляцію (взаємозалежність) різних акцій, або акцій та індексів. Вважається, що вітчизняні акції високо корельовані, тобто в певний момент часу всі акції рухаються в одному напрямку. Коефіцієнт кореляції змінюється в межах від -1 до +1. Позитивне значення коефіцієнта говорить про те, що прибутковості активів змінюються в одному напрямку при зміні кон'юнктури, негативне – в протилежному. При нульовому значенні коефіцієнта кореляція між прибутковістю активів відсутня.
Показник кореляції визначається за формулою:
Соr = Соvij/( δi * δj),
де Соvij – коваріація дохідності i-тої і j-тої акції; δi – стандартне відхилення прибутковості i-тої акції; δj – стандартне відхилення прибутковості j-тої акції.
Дисперсія – це стандартне відхилення в квадраті, розраховується за формулою:
δ²= Σ( Rприбутковість і-тої акції - Rсередня прибутковість і-тої акції)²/n–1.
Таким чином, стандартне відхилення – це квадратний корінь з дисперсії.
В цілому, використовуючи дані кореляції, можна зробити висновки:
1) чим менше коефіцієнт кореляції акцій в портфелі, тим менше ризик портфеля, тому при формуванні портфеля слід включити в нього акції, що мають найменшу кореляцію;
2) якщо коефіцієнт кореляції акцій в портфелі +1, то ризик портфеля усереднюється;
3) якщо коефіцієнт кореляції акцій в портфелі менше +1, то ризик портфеля зменшується;
4) якщо коефіцієнт кореляції акцій в портфелі -1, то можна отримати портфель без ризику.
Принцип формування портфеля цінних паперів, при якому зниження ризику досягається за рахунок включення в портфель великої кількості різних акцій, називається диверсифікацією.
Основоположником цієї теорії вважається Гаррі Марковіц (лауреат Нобелівської премії в галузі економіки 1990 року). Диверсифікація Марковіца – це стратегія максимально можливого зниження ризику при збереженні необхідного рівня прибутковості; вона полягає у виборі таких активів, прибутковості яких матимуть найменш можливу кореляцію.
Відповідно до теорії Г.Марковіца, при обґрунтуванні портфеля інвестор повинен керуватися очікуваною прибутковістю і стандартним відхиленням. Інтуїція при цьому відіграє визначальну роль. Очікувана прибутковість розглядається як міра потенційної винагороди, пов'язана з конкретним портфелем, а стандартне відхилення – як ступінь ризику, пов'язаний з даним портфелем. При цьому робиться важливе припущення, що інвестор при всіх інших умовах віддасть перевагу високій прибутковості, якщо будуть задані два портфелі з однаковими стандартними відхиленнями. Якщо ж інвестору належить вибір між портфелями, що мають однаковий рівень очікуваної прибутковості, то перевага віддається портфелю з мінімальним ризиком, тобто, по суті, отримання більшого доходу за мінімуму можливого відхилення¹.
Теорія Марковіца стала величезним кроком на шляху створення моделі оцінки вартості капітальних активів Capital Asset Pricing Model (CAPM). Ця модель описує взаємозв'язок між ризиком і очікуваною прибутковістю активів. Взаємозв'язок ризику із прибутковістю відповідно до моделі оцінки довгострокових активів описується наступним чином:
Д = Дб/р + β * (Др – Дб/р),
де Д – очікувана норма прибутковості; Дб/р – безризикова ставка (дохід); Др – дохідність ринку в цілому; β – коефіцієнт бета, який показує рівень ризику певного активу відносно загальноринкового ризику.
Основна ідея CAPM полягає в тому, що інвестори повинні одержувати 2 види компенсації: за час (тимчасова вартість грошей) і за ризик. Вартість грошей у часі представлена безризиковою ставкою і є компенсацію інвесторові за те, що він розміщує грошові кошти в різні інвестиції на певний період часу.
Безризиковий дохід вимірюється, як правило, за ставками державних облігацій, тому що вони практично безризикові. На розвинених ринках безризиковий дохід дорівнює приблизно 4-5%, на ринках, що розвиваються, – 7-10%. Прибутковість ринку в цілому – це норма прибутковості індексу даного ринку. У США, наприклад, індекс S&P500, в Росії – РТС, а в Україні – індекс ПФТС.
Частина формули являє собою компенсацію за додатковий ризик, взятий на себе інвестором. Тут вимірником ризику є коефіцієнт бета, що порівнює прибутковість активу з прибутковістю ринку за період, а також з ринковою премією.
Коефіцієнт бета визначається за формулою:
β = Соrх * δх
або β = Covх/δ²,
де Соrх – кореляція між прибутковістю цінного паперу х і середнім рівнем прибутковості цінних паперів на ринку; Covх – коваріація між прибутковістю цінного паперу х і середнім рівнем прибутковості цінних паперів на ринку; δх – стандартне відхилення прибутковості по конкретного цінного паперу; δ – стандартне відхилення прибутковості по ринку цінних паперів в цілому.
Рівень ризику окремих цінних паперів визначається на підставі таких значень: β=1 – середній рівень ризику; β>1 – високий рівень ризику; β<1 – низький рівень ризику.
Акції з великою бетою (β>1) називають агресивними, з низькою бетою (β<1) – захисними. Наприклад, агресивними є акції компаній, чиї доходи суттєво залежать від кон'юнктури ринку. Коли економіка на підйомі, агресивні акції приносять великі прибутки. Наприклад, акції автомобілебудівних компаній є агресивними. Інвестори, які очікують підйому економіки, купують агресивні акції, що забезпечують вищий рівень прибутковості в умовах зростаючого ринку, ніж захисні. Акції компаній, чий прибуток меншою мірою залежить від стану ринку, є захисними (наприклад, акції компаній комунальної сфери). Доходи таких компаній скорочуються значно менше в умовах економічного спаду. Тому використання захисних акцій в періоди криз дозволяє інвестору отримати великий прибуток в порівнянні з агресивними акціями.
У портфелі цінних паперів β розраховується як середньозважена β – коефіцієнт окремих видів цінних паперів входять у портфель інвестицій, де береться їх питома вага в портфелі. Таким чином, чим більш розкутий портфель, тим більшим є показник β, а отже, дохід повинен бути вищим, і навпаки.
Отже, модель CAPM демонструє прямий зв'язок між ризиком цінного паперу та його прибутковістю, що дозволяє їй показати справедливу прибутковість щодо наявного ризику і навпаки.
Приклад 4.
Визначимо дохідність коефіцієнта β для цінного паперу А. У Табл. 3 наведено дані про дохідність цінного паперу та всього ринку за дев’ять років.

Дисперсія дохідності ринку:
δ² ринку = ((5 – 6,7)² + (-4 – 6,7)² + (-2 – 6,7)² + (4 – 6,7)² + (9 – 6,7)² + (7 – 6,7)² + (12 – 6,7)² + (14 – 6,7)² + (15 – 6,7)²) / 9 – 1 = 44,5.
Коефіцієнт вибіркової коваріації дохідності акції і ринку:
Cov = ((3 – 4,8) (5 – 6,7) + (-2 – 4,8) (-4 – 6,7) + (-1 – 4,8) (-2 – 6,7 ) + (2 – 4,8) (4 – 6,7) + (6 – 4,8) (9 – 6,7) + (5 – 4,8) (7 – 6,7) + (8 – 4,8) (12 – 6,7) + (10 – 4,8) (14 – 6,7) + (12 – 4,8) (15 – 6,7)) / 9 – 1 = 31,42.
Коефіцієнт β для цінного паперу А: β = 31,42/44,5 = 0,706.
Отриманий результат говорить про те, що якщо в наступному році прибутковість ринку зросте на 1%, то інвестор має право очікувати зростання прибутковості акції в середньому на 0,706%.
Таким чином, сукупність різних цінних паперів, що належать інвестору, утворює портфель цінних паперів, формування якого має на меті забезпечити оптимальне поєднання вигідності (прибутковості), надійності та ліквідності цінних паперів. А постійний моніторинг та оцінка ризику портфеля цінних паперів дозволяють інвестору підвищити прибутковість вкладень.

* За матеріалами profiz.ru.

¹ Більш детально див. книгу «Видатні фінансисти та сучасна практика», К., УАФР, 2011 р., стр. 190 – 199.
© 2003-2012  Українське агентство фінансового розвитку Дизайн та розробка порталу
студія web-дизайну "Золота рибка"