інформаційно-аналітичний портал Українського агентства фінансового розвитку
на головну
Принципи управління портфелем облігацій*

С.Шефер

У семи найбільш розвинених економіках світу інституційні інвестори управляють активами обсягом приблизно в 27 трлн дол., з яких понад половину складають облігації та позики. Різноманітність облігацій вражає (загалом їх існує більше 1800 видів), але у загальному вигляді вони поділяються на державні та недержавні. Недержавні облігації, у свою чергу, діляться на кілька груп, найважливішу з яких утворюють облігації, що випускаються корпораціями, але є й інші групи. Наприклад, у США майже 20% ринку припадає на іпотечні облігації, в той час як частка корпоративних облігацій складає 25%.

Про управління цими величезними активами відомо менше, ніж щодо управління портфелями акцій. Хоча між ними багато спільного, але є і суттєві відмінності, не принципові, а такі, що стосуються, головним чином, характеристик дохідності облігацій і акцій.
У порівнянні з показниками прибутковості акцій показники прибутковості облігацій (принаймні, облігацій з відносно низьким ризиком невиконання зобов'язань) зазвичай набагато більше корелюють один з одним. Це означає, що диверсифікація тут не настільки важлива, як на ринку акцій; тут важко зібрати в портфелі активи, які, на думку керуючого, пропонують «хорошу вартість», без того, щоб суттєво змінити характеристики ризику. Коли портфель стає більш концентрованим, усунути ризик, який можна було б диверсифікувати, на практиці стає складно. Оскільки між показниками прибутковості облігацій зазвичай існує більш тісна кореляція, в даному випадку легше сконцентрувати в портфелі активи з «хорошою вартістю» і при цьому не піти на ризик, який можна диверсифікувати. У зв'язку з цим для портфелів облігацій диверсифікація менш важлива, а вирішити, які активи тримати, а які ні, більш важливо.
Під час управління портфелем облігацій насамперед треба мати на увазі, що на багатьох ринках ризик інвестування в облігації можна представити у вигляді залежності цього портфеля від порівняно невеликої кількості факторів. Управляючі портфелями повинні визначити ступінь залежності від кожного фактора і обирати облігації, які забезпечать їм необхідний рівень ризику за мінімальних витрат.
На більшості ринків облігацій прибутковість окремих облігацій і портфелів за нетривалий період, наприклад тиждень або місяць, можна представити як функцію небагатьох факторів і «несподіваного» компонента зміни кожного фактора (тобто різниці між фактичним і очікуваним значеннями). Це відображено в Рівнянні 1.
Наприклад, ціни на ринку державних облігацій зазвичай пояснюються за допомогою кривої процентної прибутковості. Зі зміною одного або двох «факторів», таких як 10-річна ставка і різниця між довгостроковою і короткостроковою ставками, ця крива також змінюється. Коливання різниці в процентній прибутковості між корпоративними і державними облігаціями пояснюються іншими чинниками, як і коливання норми дострокового погашення.
У Рівнянні 1 медіанна дохідність – це просто середня прибутковість портфеля. Інші члени рівняння всі разом дають величину, на яку фактична дохідність портфеля відхилиться від свого середнього значення. Тому вони характеризують ризики, що загрожують портфелю.
Середня прибутковість складається з двох частин. По-перше, ризик, пов'язаний з факторами, що впливають на прибутковість, може стати джерелом премії за ризик, тобто середня прибутковість може виявитися вищою, ніж короткострокова безризикова процентна ставка. Друге джерело – вибір облігацій (здатність управляючого відбирати активи з «хорошою вартістю» в тому сенсі, що їх очікувана прибутковість висока порівняно з супутніми ризиками). Оскільки між показниками прибутковості облігацій зазвичай існує тісна кореляція, одні облігації можна відносно легко змінювати на інші, і управителі активами, які здатні виявляти облігації з «хорошою вартістю», можуть сфокусуватися на них, не надто збільшуючи при цьому ризик.

Державні облігації
Висока кореляція між прибутковістю державних облігацій з різними термінами погашення пояснюється їхньою загальною залежністю від кількох факторів. Для виявлення цих факторів можна застосовувати різні методи, але в більшості випадків високі результати дає використання середньострокових ставок, наприклад прибутковості 10-річних облігацій, і різниці між короткостроковою і довгостроковою ставками.
Цими факторами більш ніж на 90% пояснюється мінливість і кривої процентної прибутковості, і, отже, прибутковості облігацій. Дослідження ринку американських казначейських цінних паперів, показало, що за допомогою трьохфакторної моделі кривої процентної прибутковості можна пояснити від 94 до 99% значень денної прибутковості американських казначейських облігацій. При цьому за допомогою третього чинника можна пояснити тільки 1–2% значень.
Перший фактор, динаміка якого більш-менш збігається з динамікою середньострокової ставки, обумовлює зсув всієї кривої на графіку по відношенню до осей координат. Другий фактор змінює вигляд кривої, роблячи її або більш пологою, або більш крутою (див. Рис. 1). Фактично вигляд кривої за будь-який день або тиждень є результатом поєднання і тих і інших змін. Якщо позначити фактори таким чином, то зазвичай кореляція між ними буде невелика. Зрушення в загальному рівні ставок (зумовлені зміною середньострокової ставки) зазвичай не пов'язані з нахилом кривої (що є, в свою чергу, результатом зміни в різниці між короткостроковою та довгостроковою ставками).
Чутливість курсу облігацій до зміни факторів називається потенційним ризиком облігації. Це більш широкий показник, ніж той, що називається тривалістю.

Вибір ступеня ризику
Управитель не може контролювати зміну факторів, що фігурують в Рівнянні 1. Однак він може вибрати ступінь впливу цих факторів на портфель. Які наслідки цього вибору?

Ризик
Перш за все, вплив того чи іншого чинника визначає ту частину загального ризику по портфелю, яка пов'язана з ризиком по цих факторах. У більшості випадків, якщо ризик дефолту незначний, ця частина буде основною. Для державних облігацій, якщо ми використовуємо в якості визначальних чинників середньострокову ставку і різницю між короткостроковою та довгостроковою ставками, мінливість прибутковості портфеля можна розрахувати виходячи з пов'язаного з цими факторами ризику портфеля, ступеня нестійкості самих факторів і кореляції між ними.
Для багатьох управляючих відповідний показник ризику – мінливість не сукупної прибутковості, а помилки відстеження. Ця помилка являє собою різницю між прибутковістю портфеля управляючого та еталонного портфеля (зазвичай вибраного пенсійним фондом або іншим інвестором, який цього управляючого наймає). Розрахунок тут майже такий самий, за винятком того, що замість фактичного ризику портфеля по відношенню до кожного фактору використовується різниця між фактичним ризиком і ризиком еталонного портфеля. Портфель, для якого ці ризики однакові, має незначну помилку відстеження, якщо мінливість прибутковості, більшою мірою, пояснюється дією саме цих факторів.

Премія за ризик портфеля
У більшості теорій оцінки ризикованих активів премія за ризик даного виду активів (різниця між очікуваною прибутковістю і безризиковою процентною ставкою) дорівнює сумі ризиків цих активів по відношенню до кожного фактору, помноженій на премію за ризик, що пов'язаний з цим фактором. У моделі оцінки довгострокових активів CAPM (capital assets pricing model) єдиний чинник, через який виникає премія за ризик, відмінний від нуля, – це доходність ринкового портфелю. Ризик окремого виду активів називається бетою. Премія за ризик – це премія ринкового портфеля, помножена на бету. В арбітражній теорії ціноутворення (або розширених варіантах CAPM) чинників може бути більше, ніж один, але форма зв'язку та сама.
Подібного роду розрахунки широко використовуються в корпоративних фінансах та інвестиційній справі для вирішення такого завдання, як оцінка необхідної прибутковості (а отже, і відповідної ставки дисконтування) для реальних варіантів інвестування, витрат на залучення капіталу в сектори, де існує державне регулювання, а також очікуваної прибутковості інвестиційних портфелів з конкретними характеристиками ризику. У разі державних облігацій, якщо ми як визначальний чинник виділимо середньострокову ставку за проміжний період і різницю між короткостроковою і довгостроковою ставками, премію за ризик облігації або портфеля можна виразити таким чином, як показано у Рівнянні 2.
Теоретично вибір ризику, пов'язаного зі середньостроковою ставкою («рівнем» ставок) і з різницею між короткостроковою і довгостроковою ставками, фіксує премію за ризик портфеля. Питання, однак, полягає в тому, які премії пов'язані із залежністю ризику від рівня процентних ставок і від різниці між короткостроковою і довгостроковою ставками.
Зазвичай стверджують, що довгострокові облігації, які сильніше залежать від коливання ставок, більш ризиковані, ніж короткострокові. Звідси премія за ризик довгострокових облігацій повинна бути позитивною, і оскільки ці облігації сильніше залежать від середньострокових ставок, премія на одиницю ризику, пов'язаного з ними, також повинна бути позитивною. Однак у цій аргументації є свої недоліки. По-перше, вона ігнорує сторону пропозиції. Якщо очікувана прибутковість довгострокових облігацій вище, позичальники заплатять більше, купуючи ці облігації. Але якщо так, то чому б позичальникам не купити замість них короткострокові облігації? По-друге, помилково виходити з того, що довгострокові облігації більш ризиковані для всіх. Наприклад, фонди страхування життя та пенсійні фонди, які мають довгострокові зобов'язання, природньо, потребують довгострокових облігацій. Зазвичай це призводить до підвищення їхнього ринкового курсу і зниження очікуваної прибутковості.

Передбачуваність
Аналіз показує, що ризик портфеля, більшою мірою визначається його залежністю від факторів ризику. Також, оскільки премії за ризик, що пов'язаний зі середньостроковою ставкою і різницею між короткостроковою і довгостроковою ставками, близькі до нуля, ця залежність, очевидно, не робить суттєвого впливу на очікувану довгострокову прибутковість портфеля. Премія за ризик фондового ринку, навпаки, завжди була явно позитивною (в останні 100 років у Великобританії і США вона становила 7–8%). Тому інвестори, що володіють акціями, можуть розраховувати, що в тривалій перспективі їхні інвестиції виявляться більш ефективними, ніж інвестиції в короткострокові безризикові цінні папери. У той же час внаслідок відсутності помітної позитивної премії за ризик довгострокових облігацій їх власники не можуть чекати, що ці інвестиції в тривалій перспективі виявляться ефективнішими, ніж розміщення коштів на банківських депозитах.
Однак якщо не заглядати далеко, то зумовлені різними факторами премії за ризик можуть змінюватися передбачуваним чином.
Ще один висновок стосується рівня реальної прибутковості та відношення середньої зваженої минулої дохідності фондового ринку до теперішнього. Так, навіть якщо довгострокові премії за ризик близькі до нуля, премія, скажімо, за наступний місяць може бути передбачувано позитивною або негативною, в залежності від тимчасової структури процентних ставок і недавньої динаміки прибутковості ринку.

Корпоративні облігації та інші боргові інструменти
Ціна практично на всі види боргових інструментів залежить від кривої дохідності, що лежить в їх основі, тобто відношення між прибутковістю державних облігацій та строками їх погашення. Сама крива прибутковості залежить від таких факторів, як середньострокова ставка і різниця між довгостроковими і короткостроковими ставками. Для державного боргу цими факторами пояснюється практично уся мінливість показників прибутковості, але якщо ми розглядаємо інші категорії інструментів, наприклад корпоративний борг, то тут на перший план виходять інші причини.
Найбільш очевидна різниця між корпоративним боргом і державним – це ризик дефолту (невиконання зобов'язань), тобто можливість того, що власники акцій відмовляться від участі в управлінні компанією, скористаються своїм правом на обмежену відповідальність і не повернуть борги. Ймовірність такої поведінки власників акцій залежить від вартості активів компанії. Якщо активи коштують більше, ніж акціонери винні кредиторам, є сенс повернути борги і зберегти компанію у своїй власності. Утримувач акцій зацікавлений у неповерненні боргів, тільки якщо вартість активів компанії менша за суму боргу.
Оскільки зі знеціненням активів компанії ймовірність дефолту зростає, між вартістю корпоративного боргу і вартістю корпоративних активів існує позитивний зв'язок.
Обмежена відповідальність емітентів означає, що утримувачі корпоративних боргових зобов'язань продали акціонерам опціон на дефолт. З цього випливають декілька важливих моментів. По-перше, змінні, на підставі яких визначається ціна опціонів (особливо мінливість), мають значення і для оцінки корпоративних боргових зобов'язань. Кредитний спред (різниця в прибутковості корпоративних і аналогічних їм державних облігацій), як і очікувалося, збільшився зі зростанням мінливості опціонів на індекс S&P 500. Кредитні спреди з корпоративного боргу корелюють з мінливістю прибутковості 10-річних державних облігацій з коефіцієнтом 0,5–0,6. Цей результат означає також, що зростання мінливості процентної ставки збільшує мінливість приведеної до теперішнього часу вартості боргу компанії, а отже, і небезпека, що ця вартість може перевищити вартість активів і спровокувати невиконання зобов'язань.

Встановлення ціни опціону
Другий момент, який особливо цікавий для інвестиційних менеджерів: для оцінки корпоративних боргових зобов'язань можна також використовувати звичайний метод визначення ціни опціонів, тобто модель Блека-Шольца. Цей підхід дозволяє знайти «справедливу», або «внутрішню», вартість боргу щодо вартості вільного від ризику дефолту державного боргу та вартості активів компанії, які слугують забезпеченням.
Однак поки що цей метод не дуже корисний. Якщо аналізувати типові ціни корпоративних боргових зобов'язань з цієї точки зору, то вони виявляються занадто низькими. Іншими словами, вони нижчі, ніж витрати на портфель, які повинні змінюватися синхронно зі зміною вартості корпоративного боргу, що складається з безризикового боргу і акцій компанії, що випустила облігації.
Так, замість даних за окремими видами облігацій деякі вчені використовують дані по кредитних ставках і нормам дефолту для категорій кредитного рейтингу (AAA, AA тощо). Потім за допомогою моделі визначення ціни опціону вони розраховують теоретичний кредитний спред. Мета цих розрахунків – отримати норму дефолту, що відповідає оцінкам рейтингових агентств. Для категорії AA, наприклад, ця модель дозволила отримати кредитний спред приблизно в 10 базисних пунктів, у той час як середній на ринку складав більше 90 базисних пунктів.
Причина такого маленького спреду в даній моделі, полягає в наступному. Якщо на деякий момент забути про вплив премій за ризик на ціну і допустити, що у разі невиконання зобов'язань власник облігацій не отримає нічого (хоча таке припущення було б дуже песимістичним), то вийде, що різниця в дохідності облігації буде приблизно дорівнювати ймовірності дефолту протягом року.
У проведеному дослідженні параметри були підібрані таким чином, що ймовірність дефолту протягом року по 10-річній облігації АА відповідала очікуваній рейтинговим агентством, тобто дорівнювала 0,1%. Тому не було нічого дивного в тому, що різниця в дохідності, що розраховується за допомогою цієї моделі, також дорівнює приблизно 0,1%, або 10 базисним пунктам. Оскільки ця цифра відрізняється від фактично спостережуваного середнього спреда, що дорівнює 90 базисним пунктам, то можна зробити висновок: ринок або вважає, що дефолт більш ймовірний, ніж думають про це рейтингові агентства, або вимагає собі винагороди за якусь особливість прибутковості по корпоративних облігаціях, що відмінна від ризику дефолту.
Фахівці досі не можуть зрозуміти остаточно, який чинник тут відіграє роль. Очевидно, що він пов'язаний не з конкретною компанією-емітентом, а з компаніями взагалі. Одна з можливостей полягає в тому, що це винагорода (у формі знижки з ціни) за низькі рівні ліквідності на ринку корпоративних облігацій. Якщо це так, то інвестиційні менеджери, для яких ліквідність не така важлива, можуть розглядати сектор корпоративних облігацій як сектор з «хорошою вартістю».

Управління ризиком
Залежність портфеля від факторів ризику дає спосіб розрахунку відповідних ризиків. Фактично це також корисний інструмент управління ризиком. Для портфеля державних облігацій залежність від середньострокової ставки і різниці між довгостроковою і короткостроковою ставками можна змінити кількома способами. Найбільш очевидний – купити і продати самі облігації. Однак іноді в управляючого може виникнути бажання розділити визначення залежності портфеля від того чи іншого фактора і вибору активів. Наприклад, він захоче зробити так, щоб його портфель сильно залежав від курсу деяких довгострокових облігацій (оскільки йому здається, це облігації «з хорошою вартістю») і в той же час не дуже залежав від зміни рівня ставок. Цього можна досягти шляхом поєднання довгої позиції в довгострокових облігаціях з «хорошою вартістю» і короткою позицією в інших «дорогих» або оцінених за «справедливою вартістю» облігаціях. Проте більш практичний метод полягає в тому, щоб використовувати похідні фінансові інструменти (деривати), наприклад продати ф'ючерсні контракти на облігації.
Можливість застосування похідних фінансових інструментів, щоб знайти чинники, від яких може залежати прибутковість портфеля, а також відокремити аналіз факторів ризику від вибору активів, має велике значення для управління портфелями облігацій і навіть для моделі конкуренції в управлінні інвестиціями.

* Матеріали книги «Секреты инвестиционного дела». Під ред. Дж.Пікфорда, «Олимп-Бизнес», 2006 рік.
© 2003-2013  Українське агентство фінансового розвитку Дизайн та розробка порталу
студія web-дизайну "Золота рибка"