інформаційно-аналітичний портал Українського агентства фінансового розвитку
на головну
Ставки дисконтування та їх обрахунок

В.Синадський

Дисконтування - це визначення вартості грошових потоків, які відносяться до майбутніх періодів (майбутніх доходів на теперішній момент часу). Для правильної оцінки майбутніх доходів потрібно знати прогнозні значення виручки, витрат, інвестицій, структуру капіталу, залишкову вартість майна, а також ставку дисконтування.

Ставка дисконтування використовується для оцінки ефективності вкладів. З економічної точки зору, ставка дисконтування - це норма прибутковості на вкладений капітал, що вимагається інвестором.

Інакше кажучи, за допомогою ставки дисконтування можна визначити суму, яку доведеться заплатити інвесторові сьогодні за право отримати передбачуваний дохід у майбутньому. Тому від значення ставки дисконтування залежить прийняття ключових рішень, у тому числі при виборі інвестиційного проекту.

Приклад 1

Розглянемо два умовних проекти. Обидва з них вимагають початкових інвестицій у розмірі 500 грн., інші витрати відсутні. При реалізації проекту «А» інвестор протягом трьох років отримує в кінці року дохід у розмірі 500 грн. При реалізації проекту «Б» інвестор отримує дохід в кінці першого і в кінці другого року по 300 грн., а в кінці третього року - 1100 грн. Інвестору потрібно вибрати один із цих проектів.

Припустимо, що інвестор визначив ставку дисконтування на рівні 25% річних. Теперішня вартість (NPV) проектів «А» і «Б» розраховується наступним чином:


де Pk - грошові потоки за період з 1-го по n-й роки;
r - ставка дисконтування – 25%;
I - початкові інвестиції – 500 грн.
NPV (А) = [500: (1 + 0,25) 1 + 500: (1 + 0,25) 2 + 500: (1 + + 0,25) 3] - 500 = 476 грн.;
NPV (Б) = [300: (1 + 0,25) 1 + 300: (1 + 0,25) 2 + 1100: (1 + + 0,25) 3] - 500 = 495,2 грн.

Таким чином, інвестор обере проект «Б». Однак якщо він встановить ставку дисконтування, що, наприклад, дорівнює 35% річних, тоді теперішні вартості проектів «А» і «Б» будуть рівні 347,9 і 333,9 грн. відповідно (розрахунок аналогічний попередньому). У цьому випадку для інвестора проект «А» вигідніший.

Отже, рішення інвестора повністю залежить від значення ставки дисконтування: якщо вона більша 30,28% (при цьому значенні NPV (А) = NPV (Б)), то перевага надається проекту «А», якщо менше, - більш вигідним буде проект «Б».

Існують різні методи визначення ставки дисконтування. Розглянемо основні з них в порядку зменшення об’єктивності.

Ставка дисконту відображає вартість грошей з урахуванням часового чинника і ризиків. Говорячи про конкретне значення ставки дисконтування, не доцільно вживати визначення «правильна» або «неправильна», оскільки це індивідуальна оцінка. Дискутувати має сенс про те, як вона була розрахована: наприклад, на переговорах сторін про купівлю або продаж будь-якого бізнесу, де значення ставки дисконтування може вплинути на ціну угоди.

Визначення середньозваженої вартості капіталу (WACC)

Найчастіше при інвестиційних розрахунках ставка дисконтування визначається як середньозважена вартість капіталу (Weighted Average Cost Of Capital - WACC), яка враховує вартість власного (акціонерного) капіталу і вартість позикових коштів. Це найбільш об’єктивний метод визначення ставки дисконтування. Єдиний його недолік полягає в тому, що на практиці ним можуть скористатися не всі підприємства (про це буде сказано далі).

Розрахунок вартості власного капіталу

Для визначення вартості власного капіталу застосовується модель оцінки довгострокових активів (Capital Assets Pricing Model - CAPM).

Ставка дисконтування (ставка прибутковості) власного капіталу (Re) розраховується за формулою:

Re = Rf + β (Rm - Rf),

де Rf - безризикова ставка доходу;
β - коефіцієнт, що визначає зміну ціни на акції компанії, в порівнянні зі зміною цін на акції по всіх компаніях даного сегмента ринку;
(Rm - Rf) - премія за ринковий ризик;
Rm - середньоринкові ставки прибутковості на фондовому ринку.

Розглянемо детально кожен з елементів моделі оцінки довгострокових активів.

Ставка дохідності інвестицій у безризикові активи (Rf). У якості безризикових активів (тобто активів, вкладення в які характеризуються нульовим ризиком) розглядаються звичайно державні цінні папери. У США, наприклад, безризиковими активами вважаються казначейські векселі.

Коефіцієнт β. Цей коефіцієнт відображає чутливість показників прибутковості цінних паперів конкретної компанії до зміни ринкового (систематичного) ризику. Якщо β = 1, то коливання цін на акції цієї компанії повністю співпадають із коливаннями ринку в цілому. Якщо β = 1,2, то можна очікувати, що у випадку загального підйому на ринку вартість акцій цієї компанії буде зростати на 20% швидше, ніж ринок в цілому. І навпаки, у разі загального падіння вартість її акцій буде знижуватися на 20% швидше від ринку в цілому.

У країнах з розвиненим фондовим ринком β-коефіцієнти розраховуються спеціалізованими інформаційно-аналітичними агентствами, інвестиційними та консалтинговими компаніями і публікуються у фінансових довідниках та періодичних виданнях, які аналізують фондові ринки.

Премія за ринковий ризик (Rm - Rf). Це величина, на яку середньоринкові ставки прибутковості на фондовому ринку перевищували ставку доходу за безризиковими цінних паперів протягом тривалого часу. Вона розраховується на основі статистичних даних про ринкові премії за тривалий період. За даними агентства Ibbotson Associates, розмір довгострокової очікуваної ринкової премії, що базується на даних про різницю між середньоарифметичними доходами на фондовому ринку і прибутковістю безризикових інвестицій у США з 1926 по 2000 рік, становила 7,76%. У ряді підручників премія за ринковий ризик приймається рівною 5%.

Розрахунок WACC

Якщо до фінансування проекту залучається не тільки власний, але і позиковий капітал, то прибутковість такого проекту має компенсувати не лише ризики, пов’язані з інвестуванням власних коштів, а й витрати на залучення позикового капіталу. Врахувати вартість власних і позикових коштів дозволяє показник середньозваженої вартості капіталу (WACС), який розраховується за формулою:

WACC = Re (E / V) + Rd (D / V) (1 - tc),

де Re - ставка доходу власного (акціонерного) капіталу, розрахована, як правило, з використанням моделі САРМ;
E - ринкова вартість власного капіталу (акціонерного капіталу). Розраховується як добуток загальної кількості звичайних акцій компанії і ціни однієї акції;
D - ринкова вартість позикового капіталу. На практиці часто визначається за бухгалтерською звітністю як сума позик компанії. Якщо ці дані отримати неможливо, то використовується доступна інформація про співвідношення власного і позикового капіталів аналогічних компаній;
V = E + D - сумарна ринкова вартість позик компанії та її акціонерного капіталу;
Rd - ставка прибутковості позикового капіталу компанії (витрати на залучення позикового капіталу). В якості таких витрат розглядаються відсотки з банківських кредитів і корпоративних облігацій компанії. При цьому вартість позикового капіталу коригується з урахуванням ставки податку на прибуток.

Сенс коригування полягає в тому, що відсотки з обслуговування кредитів і позик відносяться на собівартість продукції, зменшуючи тим самим податкову базу по податку на прибуток;
tc - ставка податку на прибуток.

Приклад 2

Розрахуємо ставку дисконтування з застосуванням моделі середньозваженої вартості капіталу (WACC) для компанії Х.

При розрахунках будемо використовувати наступні дані станом на середину лютого:
Rf = 8,5%;
Rm = 0,92%;
(Rm - Rf) = 7,76%.

Таким чином, прибутковість власного капіталу компанії Х дорівнює:
Re = 8,5% + 0,92 х 7,76% = 15,64%.
E/V = 81% - частка ринкової вартості акціонерного капіталу (E) у сумарній вартості капіталу (V) компанії (за даними автора).
Rd = 11% - середньозважені витрати на залучення позикового капіталу для компанії.
D/V = 19% - частка позикового капіталу (D) компанії у сумарній вартості капіталу (V).
tc = 24% - ставка податку на прибуток.

Таким чином, WACC = 81% х 15,64% + 19% х 11% х (1 - 0,24) = 14,26%.

Як уже зазначалося, описаний вище підхід для розрахунку ставки дисконтування можуть використовувати не всі підприємства.

По-перше, цей підхід не може бути застосовний по відношенню до компаній, які не є відкритими акціонерними товариствами, оскільки їх акціями не торгують на фондових ринках.

По-друге, цей метод не зможуть застосувати і фірми, у яких немає достатньої статистики для розрахунку свого коефіцієнта, а також не мають можливості знайти підприємство-аналог, чий βкоефіцієнт β вони могли б використовувати у власних розрахунках. Для визначення ставки дисконтування таким компаніям слід використовувати інші методи розрахунку.


Одним із найбільш поширених на практиці способів визначення ставки дисконтування є кумулятивний метод оцінки премії за ризик. В основі цього методу лежать припущення про те, що:
якби інвестиції були безризиковими, то інвестори вимагали б безризикову прибутковість на свій капітал (тобто норму прибутковості, відповідну нормі прибутковості вкладень у безризикові активи);
чим вище інвестор оцінює ризик проекту, тим вищі вимоги він пред’являє до його прибутковості.

Виходячи з цих припущень при розрахунку ставки дисконтування необхідно врахувати так звану «премію за ризик». Відповідно формула розрахунку ставки дисконтування буде виглядати наступним чином:
R = Rf + R1 + ... + Rn,
де R - ставка дисконтування;
Rf - безризикова ставка доходу;
R1 + ... + Rn - ризикові премії по різних факторів ризику.

Наявність того чи іншого фактора ризику і значення кожної ризикової премії на практиці визначаються експертним шляхом.

Згідно з методичними рекомендацій щодо оцінки ефективності інвестиційних проектів, варто враховувати три типи ризику при використанні кумулятивного методу:
ризик країни;
ризик ненадійності учасників проекту;
ризик неотримання передбачених проектом доходів.

Ризик країни можна дізнатися з різноманітних рейтингів, які складаються рейтинговими агентствами і консалтинговими фірмами (наприклад, німецькою фірмою BERI, яка спеціалізується на цьому).

Розмір премії за ризик, що характеризує ненадійність учасників проекту, відповідно до Методичних рекомендацій, не повинен бути вище 5%. Поправку на ризик неотримання передбачених проектом доходів рекомендується встановлювати в залежності від мети проекту (див. табл. 1).

До недоліків даного методу можна віднести його суб’єктивність (залежність від експертних оцінок ризиків). Крім того, він значно менш точний, ніж метод розрахунку ставки дисконтування WACC на основі САРМ.

Визначення ставки дисконтування експертним шляхом

Найпростіший шлях визначення ставки дисконтування, який використовується на практиці, - це встановлення її експертним шляхом чи виходячи з вимог інвестора.

Для приватного інвестора розрахунки, засновані на формулах, - не єдиний спосіб прийняття правильного рішення щодо ставки дисконтування проекту. Будь-які математичні моделі - це лише спроба наблизитися до реальної дійсності. Інвестор може на основі особистої оцінки ситуації на ринку визначити, яка прибутковість є достатньою для проекту, і використовувати її в розрахунках як ставки дисконтування. Але, для того щоб індивідуальні відчуття були адекватними, інвестор повинен бути досвідченим, тобто бути добре обізнаному в ринку.

Однак потрібно враховувати, що експертний метод буде давати найменш точні результати і може призвести до спотворення результатів оцінки проектів. Тому автор рекомендує при визначенні ставки дисконтування експертним шляхом або кумулятивним методом обов’язково проводити аналіз чутливості проекту до зміни ставки дисконтування. Тоді інвестор зможе більш точно оцінювати ризики проекту і його ефективність.

Приклад 3

Розглянемо умовні проекти «А» і «Б» з першого прикладу. Результати аналізу чутливості цих проектів до зміни ставки дисконтування представлені в табл. 2.


Існують також інші альтернативні підходи до розрахунку ставки дисконтування, наприклад, за допомогою теорії арбітражного ціноутворення або моделі дивідендного зростання. Проте ці теорії досить складні і рідко застосовуються на практиці, тому в рамках даної статті не розглядаються.

Отже, більшість підприємств у процесі роботи стикаються з необхідністю визначення ставки дисконтування. Тому слід пам’ятати, що найбільш точне значення цього показника можна отримати при використанні методу WACC, решта ж методів дають значну похибку.

Висновки для практиків

Необхідність розраховувати ставку дисконтування, як правило, виникає при оцінці досить великих проектів, реалізація яких може вплинути на курс акцій або структуру капіталу компанії. При цьому значення ставки дисконтування, що використовується в розрахунках, узгоджується з інвестиційним банком, який залучає кошти для проекту. При розрахунку ставки дисконтування для великих проектів ми орієнтуємося на ризики інвестицій в аналогічні компанії та ринки.

Методи визначення ставки дисконтування завжди трудомісткі й неоднозначні. Якщо структура проектів, галузеві технологічні нормативи, накопичена статистика, галузева практика фінансування відомі, зазвичай використовуються нормативні ставки дисконтування, що встановлені в компанії. Для оцінки малих і середніх проектів використовується також метод розрахунку терміну окупності, причому акцент робиться на аналізі структури і конкурентного середовища проекту. Використовуваний метод розрахунку терміну окупності насправді є практичною комбінацією методів дисконтування грошових потоків і реальних опціонів. Він досить зручний при відомій галузевій специфіці.

Потрібно розуміти, що ставка дисконтування - це тільки проміжна ланка в оцінці проекту або активу. Оцінка активів завжди суб’єктивна. Один актив може мати різну вартість для його оцінювачів через відмінності в прогнозах і різне сприйняття ризиків.

Для розрахунку ставки дисконтування можна використовувати будь-які підходи і методи, головне - не допускати логічних помилок.

Найчастіше вживана помилка - це подвійний облік економічних ризиків. Тім Коллер, один з авторів відомої книги з оцінки бізнесу, на прикладі Бразилії показав, що інфляційний диференціал (різниця рівнів інфляції в різних країнах) цілком пояснює розходження цін на акції порівнюваних компаній в Бразилії і США. Змішування понять «інфляція» і «ризик країни» призводить до того, що розрахована ставка дисконтування майже подвоюється, що суперечить спостереженим на ринку цінам.

Дисконт у розрахунках нерідко плутають з інфляцією. Крім того, в якості безризикової ставки часто застосовують показник прибутковості вітчизняних єврооблігацій, хоча ці облігації перебувають у майже «дефолтній» сфері міжнародних рейтингів.

Відомі формули для розрахунку ставки дисконтування є, швидше, концепціями, і на практиці вони застосовуються зазвичай із використанням додаткових модифікацій і поправок.

Чи можна, не вдаючись до розрахунків, використовувати в якості ставки дисконтування певний ринковий показник?

Хороший індикатор для ставки дисконтування - це вартість кредитів для конкретного позичальника.

Основою для визначення ставки дисконтування можуть стати фактичні кредитні ставки та рівні прибутковості облігацій, які є на ринку, оскільки прибутковість не залежить повною мірою від особливостей конкретного інвестиційного проекту і відображає загальноекономічні умови його реалізації.

Але дані показники потребують суттєвого коригування, пов’язаного з ризиком самого проекту. Зараз усе частіше пропонується використовувати згаданий метод реальних опціонів, але його застосування дуже складне з точки зору методології.

Щоб врахувати такі фактори ризику, як можливість зупинки проекту, зміни технології, втрати ринку, при оцінці проектів практики часто використовують надто завищені дисконтні ставки - 40-50%.

Ніяких теоретичних обґрунтувань за цими цифрами немає. Такі ж результати можна було б отримати шляхом складних обчислень, за яких все одно довелося б суб’єктивно визначати безліч прогнозних показників.

© 2003-2010  Українське агентство фінансового розвитку Дизайн та розробка порталу
студія web-дизайну "Золота рибка"