інформаційно-аналітичний портал Українського агентства фінансового розвитку
на головну
Оцінка інвестиційної привабливості облігацій*

Для оцінки інвестиційної привабливості облігацій використовують різноманітні показники. Основними серед них є показники накопиченого купонного доходу, спред прибутковості, поточної прибутковість, номінальної та ефективної прибутковості до погашення, дохідності до погашення та показники дюрації.

Найбільш важливим для облігацій з купонами вважається показник накопиченого купонного доходу (далі – НКД). Він являє собою величину, що вимірюється в грошових одиницях, і характеризує ту частину купонного доходу, яка «накопичена» з початку поточного купонного періоду. Купон по облігаціях сплачується періодично, зазвичай 1 раз на квартал, півроку чи рік. Відповідно, після того, як черговий купон виплачений і почався новий купонний період, купон починає «накопичуватись».
Важливість розрахунку цього показника зумовлена тим, що на більшості ринків облігацій вони торгуються за так званою «чистою ціною», яка не включає в себе НКД (є і виключення, зокрема, на ринку облігацій України котирування облігацій здійснюється за повною ціною). Тому, для того, щоб отримати повну ціну, яку покупець облігації заплатить продавцю (її також називають «брудною» ціною), треба до чистої ціни додати НКД.
Розраховується за наступною формулою:
де NCD – накопичений купонний дохід на момент t; C – розмір поточного купона (у грошових одиницях); t[0] – поточна дата; t[с-1] – дата початку купонного періоду; t[c] – дата виплати найближчого купона.
Наприклад, якщо розмір чергового купону по облігації становить 50 доларів, дата початку купонного періоду – 01.04, дата закінчення купонного періоду (виплати купона) – 01.10, то на момент 01.09 НКД складе 50 * 153/183 = 41,80
Розмір накопиченого купонного доходу також можна виразити не через розмір купона в грошових одиницях, а через ставку купона у процентах (зазвичай саме такі формули наводяться у проспектах емісій емітентів). Тоді формула НКД буде мати наступний вигляд:
де N – номінал; C(%) – ставка поточного купона (у процентах річних); t[0] – поточна дата; t[с-1] – дата початку купонного періоду; B – база розрахунку (зазвичай це 365 днів, іноді застосовується також база 360 днів.
Номінальна (проста) прибутковість до погашення – показник прибутковості до погашення, не враховує реінвестування купонних платежів протягом року. У разі, якщо папір розміщується за номіналом, в момент розміщення номінальна прибутковість буде дорівнювати ставці купона. Наприклад, папір з купоном 10% і виплатою купона 2 рази на рік буде мати номінальну прибутковість до погашення 10%, в той час як ефективна прибутковість становитиме 10,25%.
Якщо грошовий потік по облігації має тільки 1 виплату, формула для розрахунку номінальної прибутковості матиме такий вигляд:
де P[1] – ціна купівлі облігації (з урахуванням НКД); P[0] – підсумкова виплата по облігації (номінал плюс купон).
Якщо у грошовому потоці по облігаціях більше 1 виплати, то номінальна дохідність розраховується через ефективну прибутковість виходячи з наступного рівняння:
де reff – ефективна ставка; rnom – номінальна ставка; n – кількість виплат купонів протягом року
Номінальна прибутковість до погашення методологічно є менш коректним показником, ніж ефективна прибутковість, однак саме цей показник є загальновживаним на фінансових ринках більшості розвинених країн. В значній мірі це данина традиції зважаючи на порівняльну простоту даного показника. У багатьох країнах номінальна (проста) прибутковість є офіційною для розрахунку дохідностей на ринку державних короткострокових облігацій (ДКО) і загальноприйнятою на вексельному ринку.
Спред прибутковості і спред до Mid-swap – різниця в дохідності між прибутковістю досліджуваних облігацій і прибутковістю відповідного по валюті і терміну (дюрації) базового активу (орієнтир або benchmark), у вигляді якого зазвичай виступають державні облігації тієї країни, у валюті якої здійснюються запозичення. Також спред розраховується відповідно до середніх значень процентних свопів (IRS) – до mid-swaps. Спреди розраховуються для порівняння інвестиційної привабливості різних боргових активів. Основна перевага використання IRS або середніх ставок mid-swaps в якості benchmark полягає в тому, що вони мають єдину базову ставку, тобто розраховуючи спред до відповідних свопів з'являється можливість порівняти між собою облігації в різних валютах.
Поточна прибутковість – показник прибутковості по облігації, що враховує тільки поточний купонний період. Передбачається, що чиста ціна облігації впродовж цього періоду залишиться незмінною. У калькуляторі використовується наступна формула для розрахунку поточної прибутковості:
де CY – поточна прибутковість; P – поточна ціна (без НКД); NСD – НКД на поточну дату; С – розмір купона; t[0] – поточна дата; t[1] – дата виплати найближчого купона.
Припустимо, що ціна облігації складає 90% номіналу, і щорічний купон – 9% річних. Тоді поточна прибутковість складе 9/90 = 10%. При цьому прибутковість до погашення такої облігації безумовно буде вищою, оскільки в процесі зменшення терміну обігу облігації ціна буде наближуватися до номіналу. Навпаки, по облігаціях, що торгуються вище номіналу, показник поточної прибутковості буде вищим прибутковості до погашення, тому не буде враховувати потенційне зниження ціни. З урахуванням цього поточна прибутковість є не дуже вдалим показником інвестиційної привабливості облігації. Тим не менш, в силу своєї простоти, цей показник досить часто розраховується як допоміжний параметр.
Ефективна прибутковість до погашення – показник прибутковості до погашення, розрахований за умови реінвестування купонних платежів протягом року за тією ж ставкою, за якою здійснюються початкові вкладення. Ефективна прибутковість до погашення – це внутрішня норма прибутковості грошового потоку по облігації.
Ефективна прибутковість є коренем рівняння, що має наступний вигляд:
де r – ефективна прибутковість; C[i] – купонна виплата в момент i; t[0] – поточна дата; t[i] – дата i-ої купонної виплати; N – номінал; P – поточна ціна (включаючи НКД); T – кількість виплат по облігації.
Методологічно ефективна прибутковість є більш коректною мірою, ніж номінальна прибутковість. Однак, внаслідок традицій, на багатьох розвинених ринках облігацій, більше застосовується номінальна прибутковість. Наприклад, в Росії більш уживаною є саме ефективна прибутковість, в Україні використовуються і номінальна, і ефективна прибутковість.
Доходність до погашення – показник, що характеризує норму дохідності від інвестицій в облігації, за умови їх покупки до погашення. Зазвичай вказується у процентах за рік. Доходність до погашення може розраховуватися як з урахуванням реінвестування купонних платежів протягом року (ефективна прибутковість), так і без урахування реінвестування купонних платежів протягом року (номінальна прибутковість, проста прибутковість). Слід звернути увагу, що прибутковість до погашення є тільки оцінкою того, яку прибутковість отримає інвестор, купивши дану облігацію, оскільки розрахунок прибутковості до погашення припускає реінвестування купонів за однаковою процентною ставкою. У реальності дане припущення не може виконуватися, тому фактична дохідність буде відрізнятися від розрахункової дохідності до погашення. Тим не менш, прибутковість до погашення – метод, який найбільш часто застосовується для оцінки облігацій.
Дюрація (дюрація Макколея) – показник, який являє собою оцінку середньої терміновості потоку платежів по облігації з урахуванням дисконтування вартості окремих виплат. Таким чином, дюрація, буде завжди меншою або дорівнювати терміну до погашення облігації, при цьому дюрація буде дорівнювати терміну до погашення тільки для дисконтних (бескупонних) облігацій. Дюрацію зазвичай вимірюють у роках, але на російському та українському ринках частіше вказують у днях. Формула для розрахунку дюрації має наступний вигляд:
де D – дюрація; C[i] – купонна виплата в момент i; t[0] – поточна дата; t[i] – дата i-ої купонної виплати; N[i] – виплата номіналу в момент i (зазвичай облігації погашаються в кінці, тоді N[i] = 0, i<t); P – поточна ціна (включаючи НКД); T – кількість виплат по облігації; r – ефективна прибутковість до погашення.
Припустимо, що термін обігу облігації становить 3 роки, річний купон за ставкою 10%, ефективна прибутковість – 10% річних, облігація торгується за номіналом. Тоді дюрація такого паперу буде дорівнювати:
Важливо відзначити, що дюрація грошового потоку залежить не тільки від його структури, а й від поточної процентної ставки. Чим вищою є ставка, тим меншою є вартість довгих виплат порівняно з короткими і тим меншою є дюрація, і навпаки, чим меншою є ставка, тим більшою – дюрація потоку платежів.
Дюрація показує не тільки середню строковість потоку платежів по облігації, але і є хорошою мірою чутливості ціни до коливань процентних ставок. Чим вищою є дюрація, тим більшою є волатильність процентних ставок в залежності від зміни ціни. Фраза «дюрація облігації становить 3 роки» означає, що розглянута облігація має таку ж чутливість ціни до коливань процентних ставок, як 3-річна безкупонна облігація.
Ще більш вдалим заходом залежності ціни від процентних ставок є Модифікована дюрація. Модифікована дюрація – показник, що характеризує реакцію ціни облігації на зміну прибутковості до погашення. У термінах математики, це перша похідна функції ціни від прибутковості. Важливо відзначити, що модифікована дюрація показує волатильність не чистої ціни, а повної, включає НКД. Можна довести, що вона пов'язана з показником дюрації простою формулою, що має вигляд:
де MD – модифікована дюрація; D – дюрація Маколея; r – дохідність до погашення.
При цьому при малих величинах буде виконуватися наступна рівність:
де P – ціна (включаючи НКД); P – зміна ціни; r – зміна прибутковості.
Припустимо, що модифікована дюрація дорівнює 4, облігація торгується за ціною 90% під прибутковість 8%, НКД дорівнює 0. Як зміниться ціна, якщо прибутковість зросте до 8,5% (зміна на 0,005). Зміна ціни можна буде обчислити таким чином: -4*0.005*90 = -1.8. Таким чином, ціна облігації знизиться на 1,8 до 88,2%.

* За матеріалами Cbonds.ru.
© 2003-2013  Українське агентство фінансового розвитку Дизайн та розробка порталу
студія web-дизайну "Золота рибка"